简明解释：现代投资组合理论，优化您的投资组合的风险和回报

TLDR: Many Youtubers and even Warren Buffett had been asking us to just buy $标普500ETF-SPDR (SPY.US)$, but according to the Modern Portfolio Theory (MPT), this isn't the most optimal. By adding 13.63% of $纳指100ETF-Invesco QQQ Trust (QQQ.US)$ 和43.22%的 $黄金ETF-SPDR (GLD.US)$ to the mix, you could get the same returns of 9.63% but with risk lowered by about 3%. Or if you want the same level of risk but a higher reward, it suggest that you ignore S&P500 and for just go for 79.05% $纳指100ETF-Invesco QQQ Trust (QQQ.US)$ 和20.95% $黄金ETF-SPDR (GLD.US)$ 来尽管风险相同，但收益高达12.37%.

然而，由MPt建议的最佳风险回报比例组合是将59.85%投入 $纳指100ETF-Invesco QQQ Trust (QQQ.US)$ ，将40.15%投入 $黄金ETF-SPDR (GLD.US)$ ，预期收益率为11.41%，风险为13.24%。这是与基准情况相比收益更高、风险更低的投资组合。等等？怎么可能？继续阅读以了解更多在帖子中包含了一个简单的工具，可以帮助您轻松应用MPt。

讲故事的时候
现代投资组合理论（MPT），由诺贝尔奖获得者哈里·马尔科维茨首创，是一个数学框架，帮助投资者最大化回报和最小化风险。简单来说，它就是
1. 统计所有持有的股票，为每种可能的配置计算风险回报比，并找出最佳方案（即检查如果持有100%的股票A，0%的股票B的风险回报情况，然后检查如果持有99%的股票A，1%的股票B的风险回报情况，依此类推）。
2. 检查是否添加另一项资产能够帮助改善风险回报比。

我需要先了解什么？
要理解MPT，我们首先需要了解3个概念。
1. 预期回报
2. 方差
3. 相关性

预期收益: 预期收益就是考虑所有情况下可能的回报，数学形式上就是简单地将每种情况的概率乘以结果金额，然后将它们全部加起来。

例如，如果有一个公平的双面硬币抛掷游戏，在硬币正面朝上时您将赢得1美元，在硬币反面朝上时您将输掉1美元。您知道硬币正反面朝上的概率都是50%（1/2）。这意味着赢得1美元的机会是50%，输掉1美元的机会也是50%。

如果我们要计算预期收益，只需要将机会乘以结果，然后将它们加在一起。即我们有50%的机会赢得1美元，所以我们将1美元乘以50%，这给我们本场景的预期子回报是0.50美元。然后因为我们还有赢得1美元的机会，所以我们会乘以50%，这给我们一个预期的子回报-$1 是50%。 -$0.50 在这种情况下。将它们相加，游戏的预期回报为0美元（+0.5美元-0.5美元）。

方差： 方差只是测量数字与平均数（均值）相差多远的指标。

例如，如果有一支股票的平均价格为100美元，但最低跌至50美元，最高涨至150美元。与股价平均为100美元，但最低跌至99美元，最高涨至101美元的股票相比，这支股票的方差要高得多。

相关性： 相关性只是测量两个事物如何同时移动的指标。它可以是正相关，意味着这两个事物以相同方向移动。它可以是负相关，意味着其中一个上涨时，另一个下跌。它也可能没有相关性，这意味着没有关联。此数值介于-1到1之间。

例如， $标普500指数 (.SPX.US)$ 和 $道琼斯指数 (.DJI.US)$ 因为它们倾向于一起上涨和下跌，所以它们之间有很高的正相关性，正如您在下面的图表中所见。

这如何帮助我们优化风险和回报？
MPt使用股价的标准差（方差的函数）作为风险的衡量标准。因此，具有较高方差的股票将被视为比其他股票更具风险性。这是有道理的，因为如果你不走运，买入两家公司的最高价格，然后它们回归均值，对特斯拉而言比可口可乐更痛苦。 $特斯拉 (TSLA.US)$ 相比之下，具有较高方差的股票被视为更具风险性。 $可口可乐 (KO.US)$这有点合理，因为如果你不走运，买入两家公司的最高价格，然后它们回归均值，对特斯拉而言比可口可乐更痛苦。

由于MPt将标准差作为风险度量，因此建议我们寻找与我们投资组合负相关的股票，以帮助我们降低风险。这是因为这样做将有助于减少投资组合的标准差。这是有道理的，因为如果我们有两只股票一起上下波动，我们将看到投资组合的飙升和崩溃速度要快得多，相比于其中一只上涨时另一只下跌的情况。

MPt中的一项关键工具帮助我们优化投资组合的风险和回报被称为有效前沿，它将我们投资组合的预期回报与风险（标准差）进行绘图，使用历史数据。我们应该绘制投资组合中所有可用资金分配的风险和回报（即100%的A股和0%的b股，99%的A股和1%的b股，98%的A股和2%的b股，等等）的排列组合以找到可能的最佳配置。它最终看起来会像下面的图表，其中最佳的配置在蓝色曲线上。

曲线上的任何一个点都是您为了承担任何特定风险而能获得的最佳回报，而最优点只有一个。但是，这需要大量的数据处理，需要进行大量的数学和统计工作。没有人有时间做这些。

我们这样的零售投资者如何使用MPT？
对于我们来说，计算有效边界很繁琐，但计算机非常擅长处理大量数据，并且为我们进行数学和统计。因此，我们可以使用在线工具，我找到了一个免费的在线工具（https://www.portfoliovisualizer.com/efficient-frontier）可以帮助我们做这些。所以我正在使用它来应用MPT到那句经典的华伦・巴菲特说法，这对我们零售投资者来说就是在黄金上持续定投的最佳策略。 $伯克希尔-A (BRK.A.US)$为了简化问题，我只挑选出了一个工具 $标普500ETF-SPDR (SPY.US)$.

。 $标普500ETF-SPDR (SPY.US)$, $纳指100ETF-Invesco QQQ Trust (QQQ.US)$ 和 $黄金ETF-SPDR (GLD.US)$ 用于测试。
为什么选择QQQ? 因为我们处于高科技时代，QQQ跟踪 $纳斯达克综合指数 (.IXIC.US)$ 其中包含所有最佳的高科技股票。
为什么选择黄金? 因为这是黄金ETF，许多人都在说每个投资组合都应该有一点黄金。
为什么没有STI或者S-信托? 因为这个免费工具没有 $富时新加坡海峡指数 (.STI.SG)$ 或者 $CSOP iEdge SREIT ETF US$ (SRU.SG)$ 可用

从工具中，我们可以看到每支股票的预期回报和风险，以及它们之间的相关性。SPY和QQQ高度相关，这意味着它们的价格往往会朝着同一个方向移动。而黄金（GLD）与它们两者之间没有相关性，这意味着黄金价格独立运动，不受SPY和QQQ的影响。

在我选择的时间段为2005年至2022年。该应用程序将根据该时间段内每支股票的表现自动确定它们的风险回报特征。他们只有从2005年开始的数据，所以我无法选择任何更早的日期作为基本情况，我将100%的资产分配给SPY，而QQQ和GLD没有。这将让我们看到相对于最佳投资组合，这个100%的SPY投资组合有多好或多坏。

正如我们可以看到的有效前沿结果，全仓SPY并不是最佳的选择。我们本可以将我们的回报率提高2.74% 在承担相同风险的情况下，或者我们可以将我们的风险降低3.24% 以获得相同回报。或者两者都可以增加我们的回报1.78%，同时将风险降低1.91%。

根据历史数据显示，将100%投资于SPY的预期回报率为9.63%，风险为15.15%。然而，通过选择持有79.05%的QQQ和20.95%的黄金，我们可以获得相同风险下预期回报率为12.37%。

然而，如果我们对风险保守，并希望以9.63%的相同回报率降低风险，我们可以将43.15%分配给SPY，然后分别加入13.63%的QQQ和43.22%的黄金。此外，有效边界还告诉我们最优投资组合，具有最佳的风险回报比。这是将59.85%分配给QQQ和40.15%分配给黄金的投资组合。

如果我们想要把握市场的时机，MPt可以帮助吗？
当然可以！你还记得MPt是如何利用历史数据来计算风险回报比的吗？通过调整时间周期，我们可以进一步优化投资组合。例如，如果我们认为当前市场与2008年金融危机后的时期相同，那么我们可以将起始日期调整为2009年，根据那个时期计算风险回报。

有趣的是，SPY 100% 依然不是有史以来最好的投资组合。这可能是因为QQQ是这3只股票中回报潜力最高的。

由于许多股票大幅暴跌，比如 $Palantir (PLTR.US)$, $Warner Bros Discovery (WBD.US)$, $阿里巴巴 (BABA.US)$, $蔚来 (NIO.US)$, $中国科技ETF-Invesco (CQQQ.US)$, $富途控股 (FUTU.US)$。我们也可以尝试将它们加入，看看效果如何。

总结：测试一下
没有测试的知识又算得上什么呢？因此，让我们使用一款Moo Moo的功能，即paperfolio来测试MPt。通过paperfolio，我们可以构建投资组合并跟踪其表现。因此，我将利用它们来测试一下MPt是否能够长期运作。也许我们可以对投资组合进行年度审查。

以下是四个投资组合，请关注，这样我们可以一起跟踪它们

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Spinosaurus : 我们如何在 MooMoo 上投资 CSOP 美元货币市场？

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doctorpot1 楼主 Spinosaurus : 投资于 $CSOP USD Money Market Fund (SGXZ96797238.MF)$ ，你首先需要有美元。之后你可以点击交易选项卡 > 点击 money plus（紫象徽标）> 选择基金然后点击订阅。也要使用 moomoo 优惠券获得额外收益

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doctorpot1 楼主 Spinosaurus : 我看到文章里有一个错字，我不小心选择了 $CSOP USD Money Market Fund (SGXZ96797238.MF)$ 而不是 $SPDR Gold ETF (GLD.US)$ 根据 MPT 进行最优分配。我已经更新过了

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Invest With Cici : 很棒的份额

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doctorpot1 楼主 Invest With Cici : 谢谢为了让投资更容易理解，将做更多这样的系列

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High Profit Low Loss : 感谢分享MPT！

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doctorpot1 楼主 High Profit Low Loss : 没问题希望能对你有所帮助

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icezzz : 谢谢医生。你有巴巴吗？

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doctorpot1 楼主 icezzz : 目前没有
我发了一篇帖子说我想买CALL期权然后它飞得太快了没机会买传闻：中国要开放还是放松零冠状病毒政策？
https://www.moomoo.com/community/feed/109274285475402?data_ticket=5b3500b278c1b7aa4a176e85285988a1&futusource=nnq_personal_host

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Wonder : 感谢你的分享。到目前为止，这个论文作品集表现如何（已经8个月了？）。最佳案例是否按承诺交付？1 年是预期 rtn 的时间范围吗？

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