Shiing-Shen Chern - If Possible Do Nothing
中国无论是数学还是物理和化学以及生物或是其它学科与美国西方国家差距还是很大的。既不能妄自菲薄，更不能夜郎自大。菲尔兹奖被认为是年轻数学家的最高荣誉，和阿贝尔奖均被称为数学界的诺贝尔奖。奖金有15,000加拿大元，约合13,767美元。而阿贝尔奖的奖金有600万瑞典克朗，约合100万美元。诺贝尔奖（自然科学），菲尔兹奖，阿贝尔奖是当前世界公认的科学研究水平的标杆和指标。
数学，是研究数量、结构以及空间等概念及其变化的一门学科，属于形式科学的一种。数学利用抽象化和逻辑推理，从计数、计算、量度、对物体形状及运动的观察发展而成。数学家们拓展这些概念，以公式化新的猜想，以及从选定的公理及定义出发，严谨地推导出一些定理。
基础数学的知识与运用是生活中不可或缺的一环。对数学基本概念的完善，早在古埃及、美索不达米亚及古印度历史上的古代数学文本便可观见，而在古希腊那里有更为严谨的处理。从那时开始，数学的发展便持续不断地小幅进展，至16世纪的文艺复兴时期，因为新的科学发现和数学革新两者的交互，致使数学的加速发展，直至今日。数学并成为许多国家及地区的教育中的一部分。
数学在许多领域都有应用，包括科学、工程、医学、经济学和金融学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。数学家也研究纯粹数学，就是数学本身的实质性内容，而不以任何实际应用为目标。许多研究虽然以纯粹数学开始，但其过程中也发现许多可用之处。
每当有涉及数量、结构、空间及变化等方面的问题时，通常就需要用到数学去解决问题，而这往往也拓展了数学的研究范畴。一开始，数学的运用可见于贸易、土地测量及之后的天文学。今日，所有的科学都存在着值得数学家研究的问题，且数学本身亦给出了许多的问题。牛顿和莱布尼兹是微积分的发明者，费曼发明了费曼路径积分，这是推理及物理洞察二者的产物，而今日的弦理论亦引申出新的数学。一些数学只和生成它的领域有关，且用来解答此领域的更多问题。但一般被一领域生成的数学在其他许多领域内也十分有用，且可以成为一般的数学概念。即使是“最纯的”数学通常亦有实际的用途，此一非比寻常的事实，被1963年诺贝尔物理奖得主维格纳称为“数学在自然科学中不可想像的有效性”。
如同大多数的研究领域，科学知识的爆发导致了数学的专业化。主要的分歧为纯数学和应用数学。在应用数学内，又被分成两大领域，并且变成了它们自身的学科——统计学和计算机科学。
许多数学家谈论数学的优美，其内在的美学及美。“简单”和“一般化”即为美的一种。另外亦包括巧妙的证明，如欧几里得对存在无限多素数的证明；又或者是加快计算的数值方法，如快速傅里叶变换。高德菲·哈罗德·哈代在《一个数学家的自白》一书中表明他相信单单是美学上的意义，就已经足够成为数学研究的正当理由。
我们现今所使用的大部分数学符号在16世纪后才被发明出来的。在此之前，数学以文字的形式书写出来，这种形式会限制了数学的发展。现今的符号使得数学对于专家而言更容易掌握，但初学者却常对此望而却步。它被极度的压缩：少量的符号包含着大量的讯息。如同音乐符号一般，现今的数学符号有明确的语法，并且有效地对讯息作编码，这是其他书写方式难以做到的。符号化和形式化使得数学迅速发展，并帮助各个科学领域建立基础支撑理论。
数学语言亦对初学者而言感到困难。如“或”和“只”这些字有着比日常用语更精确的意思。亦困恼著初学者的，如“开放”和“域”等字在数学里有着特别的意思。数学术语亦包括如“同胚”及“可积性”等专有名词。但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的：数学需要比日常用语更多的精确性。数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”。但在现实应用中，舍弃一些严谨性往往会得到更好的结果。
严谨是数学证明中很重要且基本的一部分。数学家希望他们的定理以系统化的推理依著公理被推论下去。这是为了避免依著不可靠的直观而推出错误的“定理”，而这情形在历史上曾出现过许多的例子。在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同：希腊人期许著仔细的论证，但在牛顿的时代，所使用的方法则较不严谨。牛顿为了解决问题所做的定义，到了十九世纪才重新以小心的分析及正式的证明来处理。今日，数学家们则持续地在争论电脑协助证明的严谨度。当大量的计算难以被验证时，其证明亦很难说是足够地严谨。
公理在传统的思想中是“不证自明的真理”，但这种想法是有问题的。在形式上，公理只是一串符号，其只对可以由公理系统导出的公式之内容有意义。希尔伯特计划即是想将所有的数学放在坚固的公理基础上，但依据哥德尔不完备定理，每一相容且能蕴涵皮亚诺公理的公理系统必含有一不可决定的公式；因而所有数学的最终公理化是不可能的。尽管如此，数学常常被想像成只是某种公理化的集合论，在此意义下，所有数学叙述或证明都可以写成集合论的公式。
卡尔·弗里德里希·高斯称数学为“科学的皇后”。在拉丁原文Regina Scientiarum，以及其德语Königin der Wissenschaften中，对应于“科学”的单字的意思皆为知识（领域）。而实际上，science一词在英语内本来就是这个意思，且无疑问地数学在此意义下确实是一门“科学”。将科学限定在自然科学则是在此之后的事。若认为科学是只指物理的世界时，则数学，或至少是纯数学，不会是一门科学。爱因斯坦曾如此描述：“数学定律越和现实有关，它们越不确定；若它们越是确定的话，它们和现实越不会有关。”许多哲学家相信数学在经验上不具可否证性，且因此不是卡尔·波普尔所定义的科学。但在1930年代时，在数理逻辑上的重大进展显示数学不能归并至逻辑内，且波普尔推断“大部分的数学定律，如物理及生物学一样，是假设演绎的：纯数学因此变得更接近其假设为猜测的自然科学，比它现在看起来更接近。”然而，其他的思想家，如较著名的拉卡托斯，便提供了一个关于数学本身的可否证性版本。
另一观点则为某些科学领域（如理论物理）是其公理为尝试着符合现实的数学。而事实上，理论物理学家齐曼（John Ziman）即认为科学是一种公众知识，因此亦包含着数学。在任何的情况下，数学和物理科学的许多领域都有着很多相同的地方，尤其是从假设所得的逻辑推论之探索。直觉和实验在数学和科学的猜想建构上皆扮演着重要的角色。实验数学在数学中的重要性正持续地在增加，且计算和模拟在科学及数学中所扮演的角色也越来越加重，减轻了数学不使用科学方法的缺点。在史蒂芬·沃尔夫勒姆2002年的著作《一种新科学》中他提出，计算数学应被视为其自身的一科学领域来探索。
数学家对此的态度并不一致。一些研究应用数学的数学家觉得他们是科学家，而那些研究纯数学的数学家则时常觉得他们是在一门较接近逻辑的领域内工作，且因此基本上是个哲学家。许多数学家认为称他们的工作是一种科学，是低估了其美学方面的重要性，以及其做为七大博雅教育之一的历史；另外亦有人认为若忽略其与科学之间的关联，是假装没看到数学和其在科学与工程之间的交互影响，进而促进了数学在许多科学上的发展此一事实。这两种观点之间的差异在哲学上产生了数学是“被创造”（如艺术）或是“被发现”（如科学）的争议。大学院系划分中常见“科学和数学系”，这指出了这两个领域被看作有紧密联系而非一样。实际上，数学家通常会在大体上与科学家合作，但在细节上却会分开。此争议亦是数学哲学众多议题的其中一个。
如上所述，数学主要的学科最先产生于商业上计算的需要、了解数字间的关系、测量土地及预测天文事件。这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化（即算术、代数、几何及分析）等数学上广泛的子领域相关连着。除了上述主要的关注之外，亦有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：至逻辑、至集合论（基础）、至不同科学的经验上的数学（应用数学）、及较近代的至不确定性的严格研究。
为了阐明数学基础，数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。数学逻辑专注于将数学置在一坚固的公理架构上，并研究此一架构的结果。就数学逻辑本身而言，其为哥德尔第二不完备定理所属的领域，而这或许是逻辑学中最广为流传的成果：总是存在不能被证明的真命题。
现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关连性，千禧年大奖难题中的P/NP问题就是理论计算机科学中的著名问题。
数学逻辑专注于将数学置在一坚固的公理架构上，并研究此一架构的结果。就数学逻辑本身而言，其为哥德尔第二不完备定理所属的领域，而这或许是逻辑学中最广为流传的成果：总是存在不能被证明的真命题。
纯粹数学
数量的研究起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的自然数及整数的算术运算。整数更深的性质于数论中有详细的研究，此一理论包括了如费马最后定理等著名的结果。数论还包括两个被广为探讨的未解问题：孪生素数猜想及哥德巴赫猜想。
当数系更进一步发展时，整数被视为有理数的子集，而有理数则包含于实数中，连续的量即是以实数来表示的。实数则可以被进一步广义化成复数。数的进一步广义化可以持续至包含四元数及八元数。从自然数亦可以推广到超限数，它形式化了计数至无限的这一概念。另一个研究的领域为大小，这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念：阿列夫数，它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较。
结构
许多如数及函数的集合等数学对象都有着内含的结构。这些对象的结构性质被探讨于群、环、域等抽象系统中，该些对象事实上也就是这样的系统。此为代数的领域。在此有一个很重要的概念，即广义化至向量空间的向量，它于线性代数中被研究。向量的研究结合了数学的三个基本领域：数量、结构及空间。向量分析则将其扩展至第四个基本的领域内，即变化。
创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为：纯粹数学，是研究抽象结构的理论。 结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。 布尔巴基学派认为，有三种基本的抽象结构：代数结构（群，环，域……），序结构（偏序，全序……），拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。
空间
空间的研究源自于几何－尤其是欧几里得几何。三角学则结合了空间及数，且包含有著名的勾股定理。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几里得几何（其在广义相对论中扮演着核心的角色）及拓扑学。数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色。在微分几何中有着纤维丛及流形上的微积分等概念。在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何对象的描述，结合了数和空间的概念；亦有着拓扑群的研究，结合了结构与空间。李群被用来研究空间、结构及变化。在其许多分支中，拓扑学可能是二十世纪数学中有着最大进展的领域，并包含有存在已久的庞加莱猜想，以及有争议的四色定理。庞加莱猜想已在2006年确认由俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼证明，而四色定理已在1976年由凯尼斯·阿佩尔和沃夫冈·哈肯用电脑证明，而从来没有由人力来验证过。
变化
了解及描述变化在自然科学里是一普遍的议题，而微积分更为研究变化的有利工具。函数诞生于此，作为描述一变化的量的核心概念。对于实数及实变函数的严格研究为实分析，而复分析则为复数的等价领域。黎曼猜想——数学最基本的未决问题之一——便是以复分析来描述的。泛函分析注重在函数的（一般为无限维）空间上。泛函分析的众多应用之一为量子力学。许多的问题很自然地会导出一个量与其变化率之间的关系，而这在微分方程中被研究。在自然界中的许多现象可以被动力系统所描述；混沌理论则是对系统的既不可预测而又是决定的行为作明确的描述。
离散数学是指对理论计算机科学最有用处的数学领域之总称，这包含有可计算理论、计算复杂性理论及信息论。可计算理论检验电脑的不同理论模型之极限，这包含现知最有力的模型——图灵机。复杂性理论研究可以由电脑做为较易处理的程度；有些问题即使理论是可以以电脑解出来，但却因为会花费太多的时间或空间而使得其解答仍然不为实际上可行的，尽管电脑硬件的快速进步。最后，信息论专注在可以储存在特定媒介内的数据总量，且因此有压缩及熵等概念。
作为一相对较新的领域，离散数学有许多基本的未解问题。其中最有名的为P/NP问题——千禧年大奖难题之一。一般相信此问题的解答是否定的。
应用数学思考将抽象的数学工具运用在解答科学、工商业及其他领域上之现实问题。应用数学中的一重要领域为统计学，它利用概率论为其工具并允许对含有机会成分的现象进行描述、分析与预测。大部分的实验、调查及观察研究需要统计对其数据的分析。（许多的统计学家并不认为他们是数学家，而比较觉得是合作团体的一分子。）数值分析研究有什么计算方法，可以有效地解决那些人力所限而算不出的数学问题；它亦包含了对计算中舍入误差或其他来源的误差之研究。
数学奖通常和其他科学的奖项分开。数学上最有名的奖为菲尔兹奖，创立于1936年，每四年颁奖一次。它通常被认为是数学领域的诺贝尔奖。另一个国际上主要的奖项为阿贝尔奖，创立于2003年。两者都颁奖于特定的工作主题，包括数学新领域的创新或已成熟领域中未解决问题的解答。著名的23个问题，称为希尔伯特的23个问题，于1900年由德国数学家大卫·希尔伯特所提出。这一连串的问题在数学家之间有着极高的名望，且至少有九个问题已经被解答了出来。另一新的七个重要问题，称为千禧年大奖难题，发表于2000年。对其每一个问题的解答都有着一百万美元的奖金，而当中只有一个问题（黎曼猜想）和希尔伯特的问题重复。
菲尔兹奖，由国际数学联盟的国际数学家大会颁发的奖项。每四年颁奖一次，颁给有卓越贡献的年轻数学家，每次最多四人得奖。得奖者须在该年元旦前未满四十岁，是年轻数学家可以获得的最大奖项。它是据加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹的要求设立的。菲尔兹奖被视为数学界的诺贝尔奖。
沃尔夫奖，由沃尔夫基金会颁发，该基金会于1976年在以色列创立，1978年开始颁奖。创始人里卡多·沃尔夫是外交家、实业家和慈善家。而沃尔夫数学奖是沃尔夫奖的一个奖项，它和菲尔兹奖被共同誉为数学家的最高荣誉。
阿贝尔奖，由挪威王室向杰出数学家颁发的一种奖项，每年颁发一次。2001年，为了纪念2002年挪威著名数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔二百周年诞辰，挪威政府宣布将开始颁发此种奖金。奖金的数额大致同诺贝尔奖相近。设立此奖的一个原因也是因为诺贝尔奖没有数学奖项。2001年挪威政府拨款2亿挪威克朗作为启动资金。扩大数学的影响，吸引年轻人从事数学研究是设立阿贝尔奖的主要目的。
“我的微薄贡献”
丘成桐说，陈省身最主要的工作是在30多岁时做出来的。
“陈省身发表的数学论文很多，其中最惹人关注的有两项：一是‘高斯-博内公式’的内蕴证明以及陈类的提出，开创了整体微分几何的新纪元；另一项是后来在世纪之交成为研究热点的陈省身-西蒙斯理论。”华东师范大学数学系教授张奠宙在他新近出版的《陈省身传》中写道。
1943年，陈省身抵达普林斯顿高等研究院，随后在那里完成了他引为平生最得意之作的“高斯-博内公式”内蕴证明，以及另一项不朽的工作：构建陈省身示性类。正是由于陈省身这些杰出工作，大数学家霍普夫1946年在《数学评论》上撰文称：“微分几何进入了一个新时代。”
一个中国人由此在国际科学界稳稳地站住了脚跟。丘成桐评价说：“陈先生是第一个占领近代科学重要位置的中国人，比杨振宁他们要早。”张奠宙也告诉记者：“陈省身开创了整体微分几何的新学科，其影响波及整个数学，当代中国能作出如此重大科学贡献的，陈省身应该是第一人。”
杨振宁曾经说过：“我一生最重要的贡献是帮助改变了中国人觉得自己不如人的心理作用。”而陈省身对此深有同感：“我的微薄贡献是帮助建立了中国人的科学自信心。”
陈省身-西蒙斯理论是陈省身63岁时与西蒙斯James Simons合作的成果，这大概是他保持旺盛创造力的一个证明。后来，西蒙斯离开了数学界，改行经商，成为了掌控数十亿基金的大老板。2003年春天，西蒙斯曾租用个人包机，专程从美国飞到中国看望陈省身。
复兴几何学
二战以后，许多人认为微分几何已经“死”了。
1949年夏季，陈省身应芝加哥大学数学系主任斯通(Marshall Stone)之邀担任该校几何学正教授。在芝加哥的十年，陈省身周围聚集了一大群极其优秀的学生，包括后来在麻省理工学院做教授的辛格(Isadore Singer)。辛格与阿蒂亚共同提出的阿蒂亚-辛格指标定理在科学界闻名遐迩，二人因此在今年分享了约70万欧元的阿贝尔奖。
辛格在庆贺陈省身八十寿辰的文章中曾回忆说：“在陈省身的影响下，很多书出版了，学科繁荣起来了。我无需在此强调众所周知的事实：陈省身把大范围微分几何引进了美国数学……半个世纪以来，正是陈省身告诉我们应该如何去做微分几何。”
实际上，陈省身的影响不仅仅限于美国。阿蒂亚说：“陈省身在现代几何学的发展中起到了十分关键的作用。”
三任所长
陈省身做过三次所长，其中一次是“代理”所长。
1947年，他在南开时的老师姜立夫力荐陈省身担任新成立的中央研究院数学所所长职务。陈省身推辞不掉，只好“代理”。1949年4月，南京解放，中研院数学所在大陆的活动就此结束，但包括吴文俊在内的许多弟子日后都成为了中国数学的栋梁。
1982年，在陈省身及其加州大学伯克利分校同事辛格和摩尔Calvin Moore的共同努力下，该校从美国国家科学基金会争取到经费，建立起美国数学研究所，由陈省身出任第一任所长。关于如何管理数学所，陈省身有一段今天读来仍不无裨益的论述：“办这个所最要紧的是把有能力的数学家找在一起，找来之后就不要管了，让他们自己搞去……现在你要政府拨款或跟机关要经费的话，动不动就要你的计划，可是根据计划能够做出来的东西大概不是最有价值的。所以最好没有计划，不过这没法子跟管钱的人讲清楚。”
目前，美国数学所正在扩建，主楼将被命名为“陈省身楼”。现任所长艾森巴德(David Eisenbud)早就希望在揭幕时能请到陈省身，而陈省身也表示很想去一趟的。
陈省身在伯克利担任第一任所长职务之时，便声明只做一届，因为他惦记着南开，惦记着中国。他与胡国定等一起创立了南开大学数学所。由于陈省身在1961年加入了美国籍，1984年9月他被任命为南开数学所所长时，是由专门成立的“中央引进国外人才领导小组”特批的。
美食数学
陈省身喜欢和别人合作。阿蒂亚说：“他与很多优秀的数学家如玻特Raoul Bott、格里菲思、莫泽J.K. Moser等人都有过合作。”这些合作呢，又往往和“吃饭”联系在一起。《陈省身传》的记载称，陈省身是美食家，喜欢在饭店里招待客人和谈论学术。1991年，丘成桐等编著的庆贺陈省身八十寿辰的文集里，许多祝贺文章里都提到“吃饭”，似乎数学是饭店里做出来的。
格里菲思就是多次享受过陈省身殷勤招待的美味中餐的人之一。格里菲思回忆说，1961年夏天，他在普林斯顿读研究生时，导师让他去伯克利，刚到那里，陈省身就邀请他共进午餐。自此，格里菲思与陈省身、与中国科学界开始了多年的情谊。他告诉记者：“在陈先生的建议下，1980年至1982年间我曾断断续续地在中国度过了两年，帮助建立中美早期的科学桥梁。”2002年，担任国际数学联盟秘书长的格里菲思，又很高兴地看到国际数学家大会首次在一个发展中国家——中国举行。
“陈省身总是乐于帮助年轻人，直到他生命的最后一刻。”阿蒂亚说。早在1956年，阿蒂亚曾应陈省身之邀到芝加哥大学做博士后。1996年，加州大学伯克利分校设立“陈省身访问教授”计划，邀请一流数学家到伯克利做一年访问研究，第一个被邀请的就是阿蒂亚。本来，阿蒂亚期盼着南开国际数学中心落成时再到中国，大家一起庆祝陈省身的贡献。如今，他却只能怀念2003年9月那些与陈省身在南开大学宁园共进早餐的日子了。
“陈省身访问教授”计划的资金来自陈省身的一个学生乌米尼Robert Uomini。1960年代，乌米尼是伯克利的一名本科生，听过陈省身的微分几何课程，陈省身给过他鼓励。后来，乌米尼读了研究生，在1976年拿到博士学位。20年后，在一家公司当顾问的乌米尼中了2200万美元的头彩。他决定拿出100万美元捐给伯克利，以表达他对陈省身的感激之情。今年2月，乌米尼又宣布追加捐款永久地设立“陈省身访问教授讲席”。
未竟心愿
这些年来，陈省身为中国数学做了很多事情，包括选送年轻人到美国留学、推动设立数学天元基金、推动2002年国际数学家大会的举办等。
1988年，在南开大学召开的“21世纪数学展望研讨会”上，陈省身建设“21世纪数学大国”的倡议被参加会议的李铁映称为“陈省身猜想”。如今，在陈省身等诸多人士的努力下，中国数学走出了陈景润那一代数学家之后出现的低潮期，中国数学的实力得到了全面提升，“陈省身猜想”已经基本实现。但是，中国距离“21世纪数学强国”还比较遥远，在张奠宙看来，这可以说是一个“陈省身梦想”。
此外，张奠宙说，“陈先生就像是高高在上的一个神，大家都非常敬重他，但或许是距离太远，他内心的一些想法还没有充分实现。”
例如，陈省身认为，数学课题，世界各国目前做得很少。它的主要思想是中国人发展起来的，现在投入大的人力，有可能很快在中国本土上做出世界领先的工作。一个当前不被看好、似乎还不是主流的课题，未来可能是主流。但他的呼吁一时未得到广泛响应，有人觉得芬斯勒几何缺乏实际背景，难以判定其前途；也有人觉得它不够时尚，难以得到别人的关注和认可。最近两年，情况终于开始有所变化，一批年轻人正投入芬斯勒几何的研究。此外，陈省身还希望有更多的人研究外微分方程。当然，张奠宙说，芬斯勒几何和外微分方程的前景究竟如何，还得由时间来作最后判断。
陈省身忧心的不只是中国数学界。例如，丘成桐提到，国内一些学校请来海外学者做短期工作，对外宣传时却当成是做长期工作，“陈先生不同意这种吹嘘，他认为缺乏扎根在国内工作的人才是不好的”。
“欧高黎嘉陈”
今年6月，陈省身获得了100万美元的邵逸夫数学奖。包括格里菲思在内的国际评委们的评价是：“陈省身是近代几何学宗师，他的数学研究以几何学为中心，持续几近70年，勾划了现代数学的多个范畴。他对当代数学精髓之一的微分几何学的界定，超过其他数学家……今天，陈省身桃李满天下，门生遍布美国各大院校数学系，他在中国的影响更是有目共睹。”
杨振宁在赞陈省身的一首五言诗中有“欧高黎嘉陈”之说，将陈省身与欧几里德、高斯、黎曼，以及陈省身的导师嘉当这几位人类几何学史上的里程碑式人物相提并论。张奠宙说，这只是诗句，但形容陈省身是20世纪几何学的一位领袖，则是获得公认的。
丘成桐也说，陈省身对科学的影响用几句话实在很难描述。2004年12月17日至22日，第三届世界华人数学家大会将在香港举行，他会在这样一个学术场合追忆和评价老师陈省身。
1979年，陈省身从加州大学伯克利分校退休时，学校为他举行了为期5天的国际微分几何会议，从世界各地赶来的300多位数学家用歌声颂扬起他的数学功绩
向陈省身致敬！数学的伟人！
他使得高斯-博内公式家喻户晓，
他发现了内蕴的证明，
他的真理传遍了世界，
他给我们陈类，
还有第二不变量，
纤维丛和层，
分布和叶形！
让我们大家向陈省身欢呼致敬！
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Paul bin Anthony : 这是我的主告诉我人生中最能诚实地帮助别人的人是什么