世界頂尖級數學家Laurent Schwartz (洛朗·施瓦茨)
Laurent Schwartz (1915 年 3 月 5 日 - 2002 年 7 月 4 日)是法國數學家。他開創了分佈理論,爲狄拉克 delta 函數等對象賦予了明確的含義。1950 年,他因在分佈理論方面的工作榮獲菲爾茲獎。他在巴黎綜合理工學院任教多年。
Laurent Schwartz因:分佈理論、Schwartz 覈定理、Schwartz 空間、Schwartz–Bruhat 函數、Radonifying 算子 、圓柱集測度而聞名。
洛朗·施瓦茨來自阿爾薩斯的一個猶太家庭,擁有深厚的科學背景:他的父親是一位著名的外科醫生,他的叔叔羅伯特·德勃雷(爲聯合國兒童基金會的創建做出了貢獻)是一位著名的兒科醫生,他的叔祖父雅克·阿達瑪是一位著名的數學家。
在路易大公立中學學習期間,他愛上了瑪麗-海倫·萊維,她是當時任教於巴黎綜合理工學院的概率學家保羅·萊維的女兒。兩人於 1938 年結婚。後來他們有了兩個孩子,馬克-安德烈和克勞迪娜。瑪麗-海倫在數學方面也很有天賦,她對奇異解析空間的幾何學做出了貢獻,並在里爾大學任教。
安傑洛·格拉焦 (Angelo Guerraggio) 將「數學、政治和蝴蝶」描述爲施瓦茨的「三大愛好」。
據施瓦茨的老師說,他是個優秀的學生。他特別擅長拉丁語、希臘語和數學。他的一位老師告訴他的父母:「要當心,有人會說你的兒子有語言天賦,但他只對語言的科學和數學方面感興趣:他應該成爲一名數學家。」
1934年,他考入巴黎高等師範學院,並於1937年獲得認證(二級)。
作爲一名托洛茨基主義支持者和猶太后裔,施瓦茨在二戰期間的生活十分艱難。納粹德國佔領法國後,他不得不躲藏並改變身份,以避免被驅逐出境。他以洛朗-瑪麗·塞利馬丁 (Laurent-Marie Sélimartin) 的名字爲斯特拉斯堡大學工作(該大學因戰爭而遷至克萊蒙費朗),但他的論文《某些指數的學習》於 1943 年以真名發表在克萊蒙費朗大學數學研究所出版物,赫爾曼《科學與工業新聞》第 959 捲上),而瑪麗-海倫則使用 Lengé 這個名字,而不是 Lévy。與費爾德鮑等克萊蒙費朗的其他數學家不同,這對夫婦成功逃脫了納粹的迫害。
1958 年至 1980 年,施瓦茨主要在巴黎綜合理工學院任教。戰爭結束後,他在格勒諾布爾呆了一年(1944 年),然後在 1945 年根據讓·德爾薩特和讓·迪厄多內的建議進入南錫大學,在那裏學習了七年。他是一位頗具影響力的研究員和老師,學生包括伯納德·馬爾格朗日、雅克-路易·利昂、弗朗索瓦·布魯阿和亞歷山大·格羅滕迪克。1952年,他加入巴黎大學理學院。1958 年,他成爲巴黎綜合理工學院的一名教師,儘管他最初拒絕了這個職位。1961 年至 1963 年,巴黎綜合理工學院暫停了他的任教權,因爲他簽署了關於阿爾及利亞戰爭的 121 宣言,而這一舉動並未受到巴黎綜合理工學院軍事管理部門的讚賞。然而,施瓦茨對巴黎綜合理工學院的數學產生了深遠的影響,他重組了那裏的教學和研究。1965 年,他成立了洛朗-施瓦茨數學中心(CMLS),並擔任首任主任。
1973年,他被選爲法國科學院通訊院士,1975年晉升爲正式院士。
1950 年,在國際數學家大會上,施瓦茨作爲全體會議發言人,因其在分佈方面 的工作而被授予菲爾茲獎。他是第一位獲得菲爾茲獎的法國數學家。由於同情托洛茨基主義,施瓦茨在試圖進入美國領取獎章時遇到了嚴重問題;不過,他最終還是成功了。
分佈理論闡明瞭狄拉克函數和海維賽德階躍函數的(當時)奧秘。它有助於擴展傅里葉變換理論,現在對偏微分方程理論至關重要。
施瓦茨一生都在積極推動科學,讓科學更貼近大衆。施瓦茨說:「數學有什麼用?數學對物理學有幫助。物理學幫助我們製造冰箱。冰箱是用來裝龍蝦的,龍蝦可以幫助吃龍蝦的數學家,使他們更善於做數學,這對物理學有幫助,這又幫助我們製造冰箱……」
勞倫的母親對自然科學充滿熱情,並將對昆蟲學的興趣傳給了他。勞倫在各種旅行中收集了 20,000 個鱗翅目昆蟲標本,這些標本被捐贈給了法國國家自然史博物館、里昂科學博物館、圖盧茲博物館和科恰班巴(玻利維亞)的Alcide d'Orbigny 自然歷史博物館。施瓦茨發現的幾個物種都以他的名字命名。
除了科學工作外,施瓦茨還是一位著名的直言不諱的知識分子。作爲一名受列昂·托洛茨基影響的年輕社會主義者,施瓦茨反對蘇聯的極權主義,尤其是約瑟夫·斯大林統治下的極權主義。施瓦茨於 1947 年與托洛茨基主義決裂,並寫道他的「政治文化幾乎完全來自托洛茨基主義時期」。
在談到自己的宗教觀點時,施瓦茨稱自己是一名無神論者。
分佈,又稱Schwartz 分佈或廣義函數,是數學分析中推廣函數的經典概念的對象。分佈使得區分那些在經典意義上不存在導數的函數成爲可能。特別是,任何局部可積函數都有一個分佈導數。
分佈在偏微分方程理論中應用廣泛,在偏微分方程理論中,分佈解(弱解)的存在可能比經典解更容易確定,或者在適當的情況下經典解可能不存在。分佈在物理和工程領域也很重要,因爲許多問題自然會導致微分方程,其解或初始條件是奇異的,例如狄拉克函數。
在數學中,Schwartz 覈定理是Laurent Schwartz於 1952 年發表的廣義函數理論的一個基礎性成果。廣義上講,該定理指出,Schwartz 引入的廣義函數(Schwartz 分佈)具有一個二變量理論,該理論包括空間上所有合理的雙線性形式。
在數學中,施瓦茨-布魯哈特函數(以勞倫特·施瓦茨和弗朗索瓦·布魯哈特命名)是局部緊阿貝爾群(如阿代爾斯)上的復值函數,它概括了實向量空間上的施瓦茨函數。調節分佈被定義爲施瓦茨-布魯哈特函數空間上的連續線性函數。
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