シンプルに説明：現代ポートフォリオ理論、ポートフォリオのリスクとリターンを最適化する方法を説明します。

要約：多くのYouTuber、そしてウォーレン・バフェット氏は、純粋に 株式 を買うよう求めていましたが、モダン・ポートフォリオ理論（MPT）によると、これが最適な方法ではありません。13.63％の 株式 を加えることで、9.63％のリターンを得て、リスクを約3％低減することができます。または、同じリスクレベルでより高いリターンを望む場合、S＆P500を無視して79.05％の株式と20.95％の プット オプションに投資することを提案しています。これにより、同じリスクに対して12.37％のリターンが得られます。しかし、MPTによって提案される最も最適なリスク報酬比のポートフォリオは、59.85％を 株式 に、40.15％を プット オプションに投資することです。これにより、11.41％のリターンを得て、リスクは13.24％です。このように、基本ケースに比べて、リターンが高くリスクが低いポートフォリオとなります。 $SPDR S&P 500 ETF (SPY.US)$多くのYouTuber、そしてウォーレン・バフェット氏は、純粋に 株式 を買うよう求めていましたが、モダン・ポートフォリオ理論（MPT）によると、これが最適な方法ではありません。13.63％の株式を加えることで、9.63％のリターンを得て、リスクを約3％低減することができます。または、同じリスクレベルでより高いリターンを望む場合、S＆P500を無視して79.05％の 株式 と20.95％の プット オプションに投資することを提案しています。これにより、同じリスクに対して12.37％のリターンが得られます。しかし、MPTによって提案される最も最適なリスク報酬比のポートフォリオは、59.85％を 株式 に、40.15％を プット オプションに投資することです。これにより、11.41％のリターンを得て、リスクは13.24％です。このように、基本ケースに比べて、リターンが高くリスクが低いポートフォリオとなります。 $インベスコQQQ 信託シリーズ1 (QQQ.US)$43.22％の...を混ぜ合わせると... $SPDR ゴールド・シェア (GLD.US)$putオプションリスクを下げることで、約3%のリスクを下げることができます。あるいは同じリスクレベルを持つが報酬が高い場合は、S＆P500を無視して79.05％のgoldに投資することを提案しています。 $インベスコQQQ 信託シリーズ1 (QQQ.US)$プットオプション $SPDR ゴールド・シェア (GLD.US)$Gold79.05％の 株式 および20.95％のputオプションに投資することを提案しています。これにより、同じリスクに対して12.37％のリターンが得られます。.

しかしながら、MPTによって提案される最も最適なリスク報酬比のポートフォリオは、59.85％を 株式 に、40.15％を プットオプション に投資することです。これにより、11.41％のリターンを得て、リスクは13.24％です。このように、基本ケースに比べて、リターンが高くリスクが低いポートフォリオとなります。 $インベスコQQQ 信託シリーズ1 (QQQ.US)$株式 $SPDR ゴールド・シェア (GLD.US)$プットオプションこの投稿には、MPTを簡単に適用するのに役立つシンプルなツールが含まれています。

ストーリータイム
ノーベル賞受賞者のハリー・マーコウィッツによって開拓されたモダン・ポートフォリオ理論（MPT）は、投資家がリターンを最大化し、リスクを最小限に抑えるのを助けるための数学的枠組みです。単純に言うと、それは次のようなものです。
1. 所持しているすべての株式を取り、割り当てのすべての可能な置換に対してリスク報酬比を計算し、最良のものを見つけます（すなわち、100％の株式A、0％の株式Bを持っている場合のリスク報酬をチェックし、次に99％の株式A、1％の株式Bを持っている場合のリスク報酬をチェックし、それ以降同様に行う）。
2. 別の資産を追加することでリスクリターン比を改善できるかどうかを確認します。

最初に知る必要があることは何ですか？
MPTを理解するために、最初に3つの概念を理解する必要があります。
1. 期待リターン
3. 相関

期待リターン：期待リターンとは、すべての場合を考慮に入れた場合、合理的なリターンが何であるかを表します。数式的には、各シナリオの確率に結果の額を乗算し、すべてを合計するだけです。

例えば、公正な2面コイン投げゲームがある場合、コインが表の場合に$1を獲得し、裏の場合に$1を失います。表か裏かの確率が50％（1/2）であることが分かっています。つまり、$1を獲得する可能性が50％あり、$1を失う可能性も同じです。

期待収益を計算する場合、シナリオごとの確率×結果の額を乗算し、合計を計算するだけです。たとえば、$1を獲得する確率が50％あるため、このシナリオの期待収益は$0.50です。同様に、$1を失う可能性があるため、このシナリオでの期待収益は- $0.50になります。これらを合計すると、ゲームの期待収益は$0（+$0.5-$0.5）になります。-1ドル東sの全セクターで、私たちは予想されるサブリターンを50％減らすことができます。-$0.50の期待サブリターンです。これらを合計すると、ゲームの期待収益は$0（+$0.5-$0.5）になります。

バリアンス：バリアンスとは、数字が平均数（平均）からどの程度離れているかの測定値です。

たとえば、平均価格が$100の株がある場合、価格が$50まで下がったり、$150まで上がったりする場合、この株は平均価格が$100でありながら、$99から$101までしか下がらない株と比べてバリアンスがはるかに高くなります。

相関：相関とは、2つの物事がどの程度似たり異なったりするかを測定する指標です。正の相関の場合、2つの物事が同じ方向に動くことを意味します。負の相関の場合、1つが上昇するともう一方が下落することを意味します。相関がない場合、関係はないことを意味します。これは-1から1までの数字です。

例えば、 $S&P 500 Index (.SPX.US)$そして、 $NYダウ (.DJI.US)$高い相関関係があることがあります。2つの物事は同時に上昇下降する傾向があるためです。下のチャートを見るとその傾向を確認できます。

リスクとリターンを最適化するためにどのように役立つのでしょうか？
MPtは、株価の標準偏差（分散の関数）を、リスクの尺度として使用します。したがって、 $テスラ (TSLA.US)$東sの全セクターにおいて、その他の株に比べてバリアンスが高い株は、リスクが高く見なされます。 $コカコーラ (KO.US)$両社の最高値で株式を購入し、その後平均値に復帰すると、テスラと比較してコカ·コーラの方が痛みが増すため、これは信頼性のあるものと考えられる。

MPtは、リスクの尺度として標準偏差を使用するため、私たちはポートフォリオに負の相関を持つ株式を探すことをお勧めします。それは、ポートフォリオの標準偏差を低く保つのに役立つためです。2つの株が一緒に上下に動く場合、1つの株が上がるときにもう1つが下がるような2つの株を持っている場合と比較して、私たちは私たちのポートフォリオが飛び散り、クラッシュするのをより速く見ることになります。

MPtの中で、私たちがポートフォリオのリスクとリターンを最適化するのを手助けする主要なツールは「効率的フロンティア」です。これは、ヒストリカルデータを使用して、私たちのポートフォリオのリスク（標準偏差）に対して期待リターンをプロットするものです。私たちは、ポートフォリオの利用可能な割り当てのすべての組み合わせ（つまり、株Aの100％と株Bの0％、株Aの99％と株Bの1％、株Aの98％と株Bの2％、など）のリスクとリターンをグラフにプロットして、最適な割り当てを見つける必要があります。下のグラフのようになるでしょう。最適な割り当ては青い曲線上にあります。

曲線上の任意のポイントは、リスクに対する任意のリターンに対して最良のリターンを得ることができ、最も最適なポイントが1つあります。ただし、これは多大なデータ処理、数学、統計を行う必要があるため、誰もその時間を割くことはできません。

普通の小売り投資家がMPTをどのように使用できるのでしょうか？
効率的なフロンティアを計算することは煩雑ですが、コンピュータは大量のデータを処理し、私たちのために数学と統計を行うことができます。そのため、私たちはオンラインツールを使うことができ、無料のオンラインツール(https://www.portfoliovisualizer.com/efficient-frontier)を使用しています。そのため、ウォーレン·バフェット氏の言葉に従って、小売投資家によるDCAを実践しています。 $バークシャー・ハサウェイ (BRK.A.US)$今回のテストには、 $SPDR S&P 500 ETF (SPY.US)$.

を選びました。 $SPDR S&P 500 ETF (SPY.US)$, $インベスコQQQ 信託シリーズ1 (QQQ.US)$そして、 $SPDR ゴールド・シェア (GLD.US)$高性能コンピュータで大量のデータ処理が必要なため、選択肢を限定しています。
なぜQQQを選択したのですか？高技術株を持つETFである $Nasdaq Composite Index (.IXIC.US)$を追跡しています。
なぜGLDを選んだのですか？これはgoldのETFであり、多くの人々があらゆるポートフォリオに少しgoldを持っていると言っています。
この無料のツールにはがありません。 $FTSE Singapore Straits Time Index (.STI.SG)$エクイティまたはその他に投資する多くの人々がカナダ市場からの配当を求めていますが、なぜ$HDIVがより注目されないのでしょうか？比較すると、他の2つを圧倒し、月単位でより多くのキャッシュを支払うため、再投資するか、月額で使用するかを決定することができます。あなたもそうですか？ $CSOP iEdge SREIT ETF US$ (SRU.SG)$利用可能な

ツールからは、各株式の期待収益とリスク、および相関関係が示されています。SPYとQQQは高い相関関係を持っているため、価格は同じ方向に動きやすくなります。金(GLD)はどちらとも相関関係がないため、金価格は自己変動し、SPYやQQQの動きに影響を受けません。

期間は2005年から2022年を選択しました。各3株のパフォーマンスを用いて、その期間に基づいてリスク・リターンプロファイルを自動的に決定します。ベースケースとして、SPYに100%の割り当てを行い、QQQとGLDには何も割り当てません。これにより、この100% SPYポートフォリオが最適なポートフォリオと比較してどの程度良いか検討できます。

効率的なフロンティアの結果から、100% SPYにすることは最良の選択肢ではありません。リスクを取る量に対して同じリスクでリターンを2.74%増やすことができ、あるいは同じリターンを得るためにリスクを3.24%削減できます。また両方の場合は、リスクを1.91%削減し、リターンを1.78%増やすことができます。同じリスクを取って2.74%のリターンを増やすことができました。同じリスクを取る場合、リスクを3.24%削減することができました。同じリターンを得る場合、リスクを3.24%削減することができました。両方の場合は、リスクを1.91%削減し、リターンを1.78%増やすことができます。リスクを1.91%削減し、リターンを1.78%増やすことができます。

過去のデータから、SPYに100％投資する場合、期待収益率は9.63％でリスクは15.15％になります。しかし、同じリスクを抱えた場合、79.05％のQQQと20.95％のGoldに投資することで、期待される収益率は12.37％になる可能性があります。

しかし、9.63％の収益率を得るにあたってリスクを下げたい場合は、SPYに43.15％を割り当て、QQQに13.63％、Goldに43.22％追加できます。さらに、効率的フロンティアは最適なポートフォリオも教えてくれます。それは最高のシャープレシオを持つ、QQQに59.85％、Goldに40.15％を割り当てたポートフォリオです。

市場タイミングを合わせたい場合、MPTは役立ちますか？
もちろんできます！今回のMPTは、リスクリターン比を計算するために過去のヒストリカルデータを使用します。したがって、期間を調整することでポートフォリオをさらに最適化することができます。たとえば、現在の市場が2008年の金融危機後と同じであると考えた場合、開始日を2009年にシフトして、その期間に基づいてリスクリターンを計算することができます。

100% SPYであっても、最高のポートフォリオではありません。これは、QQQが3つの株式の中で最も優れた報酬ポテンシャルを持っているためだと思われます。

多くの株式が激しく下落しているため、こういった株式を追加してみることもできます。 $パランティア・テクノロジーズ (PLTR.US)$, $ワーナーブラザース・ディスカバリー・インク (WBD.US)$, $アリババ・グループ (BABA.US)$, $ニオ (NIO.US)$, $Invesco China Technology ETF (CQQQ.US)$, $フートゥー・ホールディングス (FUTU.US)$。どのようになるか見るために追加してみることもできます。

結論：テストしてみる
知識を実践することなしに何も意味がありませんよね？だから、Moo Mooのペーパーフォリオという機能を使ってMPTをテストしてみましょう。ペーパーフォリオを使用すると、ポートフォリオを構築し、時間をかけてパフォーマンスを追跡することができます。そのため、私はそれらを活用して、MPTが長期的にうまく機能するかどうかをテストしてみるつもりです。年次レビューもできるかもしれません。

以下は4つのポートフォリオです。一緒に追跡するためにフォローしてください。