目的と手段をしっかり考える
大局に従って行動し、技術に逆らい、人の本性に逆らう。下げを買い、上げを買わない；上げを売り、下げを売らない。
1. マーケットの機会。マーケット全体とほとんどの時間は混沌としていますが、一部やある期間には大概率と確定性があります。この大概率と確定性が私たちの機会であり、ほとんどはフレームワークとぼやけていますが、精確な機会も存在しますが、その数は少ない。
2. 適切な収益モデルと目的。我々はマーケットが提供する機会に基づき、自身の収益モデルと適切な手段を構築します。
3. 適切な手段。大部分の手段はフレームワーク的でぼやけている可能性があるため、我々は中道、組み合わせ、精確でないことに注意を払うべきです。最終的に目的を達成すればよく、フレームワーク達成で十分です。精確に達成する必要はなく、それは困難で機会を逃す原因になり、損失を被る可能性もあります。素人はレベルが低いが、投資行動に対する要求が高く、精確性を要求されることが一般的であり、この精確性の要求こそが多くの賢明な人々（感情的な人々）が機会を逃し、損失を招く根本的な原因である。専門家はフレームワーク、中道、精確でない、余地を残したフレームワーク、ぼやけた機会を掌握するが、これは攻撃的で決断力があることに影響しない。株式市場で勇者と小悪党の違いは、この辺りにあるかもしれません。
簡単に言えば、エントロピーは物質システムの状態を測定する一種の指数であり、システムの無秩序度を表します。エントロピーが大きいほど、システムは無秩序であり、構造や運動が不確実で規則性がないことを意味します。逆に、エントロピーが小さいほど、システムは秩序立っており、運動状態には確実性と規則性があることを意味します。エントロピーの中文訳は、熱量を温度で割ったものです。負のエントロピーは物質システムの秩序化、組織化、複雑化した状態を測定するものです。
エントロピーは最初に物理学から来ました。ドイツの物理学者、ルドルフ・クラウシウスがエントロピーの概念を最初に提唱し、空間中でのあらゆるエネルギーの均等な分布を表すために用いられ、エネルギーの分布がより均等であるほど、エントロピーは大きくなります。
1. 一滴のインクが清水に落ちると、薄い青い溶液に変わります。
2. 熱い水が空気中で放置されると、熱が空気中に移動し、最終的に温度を均一にします。
更に生活の中のいくつかの例:
1. エントロピーの一例は、イヤホンケーブルです。イヤホンケーブルをきちんと整理してポケットに入れると、次に取り出すときには乱れています。イヤホンケーブルが乱れる原因は見えない「力」であり、エントロピーの力です。イヤホンケーブルはより乱雑になることを好みます。
2. もう1つの具体的なエントロピーの例は弾性力です。バネの力は、エントロピーの力です。 フックの法則は実際にエントロピーの一形態です。
3. 万有引力もエントロピーの1つです(活発なディスカッションのトピック)。
微視的に見ると、エントロピーはそのシステムの状態の不確実性の程度を示しています。シャノンは、情報システムを記述する際にエントロピーの概念を借りました。ここでのエントロピーは、その情報システムの平均情報量(平均不確実性の程度)を表します。
私たちは投資する際に、すべての卵を1つのかごに入れないようにとよく言います。これにより、リスクが低減します。情報処理では、この原則も同様に適用されます。数学的には、この原理を最大エントロピー原理と呼びます。
私たちが扱った単語から見ると、マイページの変換が王晓波または王小波になる可能性があることを考えると、話題によって適切な選択が行えるでしょう
数学的には、最大エントロピー(最大熵)モデルが最も美しい解決策であり、これは楕円の行星運動モデルに相当します。"最大エントロピー"という言葉は複雑に聞こえますが、その原理は非常に単純であり、私たちは日常的に使用しています。単純に言えば、すべての不確実性を保持し、リスクを最小限に抑えることです。
私たちが考えた拼音の変換が王晓波または王小波として適切であること、王小波が作家であり主な著作である《黄金時代》の著者であることや、王晓波が台湾の両岸関係に関する研究者であることなどを考慮し、これら2つの情報を満たす最大エントロピー(最大熵)モデルを構築します。
上記の公式から、パラメータであるλとZといういくつかの要素が観測データによってトレーニングされる必要があることがわかります。最大エントロピー(最大熵)モデルは形式的には最も美しい統計モデルですが、実装は最も複雑なモデルの1つです。
前回、最大エントロピー(最大熵)モデルを使用してさまざまな情報を統合できることを言いましたが、モデルをどのように構築するかという問題が残っています。すべての最大エントロピー(最大熵)モデルが指数関数の形式であることを考慮すると、指数関数のパラメータの特定が必要です。この過程をモデルのトレーニングと呼びます。
最も基本的な最大エントロピー(最大熵)モデルのトレーニング方法は、GIS(一般化反復スケーリング)と呼ばれる反復アルゴリズムです。GISの原理は複雑ではなく、大まかに次の手順でまとめることができます：
1. ゼロ回目の反復では、一様な分布の等確率の初期モデルを仮定します。
2. N回目の反復のモデルを使用して、各情報特徴がトレーニングデータ内でどのように分布するかを推定し、実際より高い場合は、対応するモデルパラメータを減らし、それ以外の場合は増やします。
3. 重复步骤 2 直到收敛。
1. ゼロ回目の反復では、一様な分布の等確率の初期モデルを仮定します。
2. N回目の反復のモデルを使用して、各情報特徴がトレーニングデータ内でどのように分布するかを推定し、実際より高い場合は、対応するモデルパラメータを減らし、それ以外の場合は増やします。
3. 重复步骤 2 直到收敛。
GIS 最早是由 Darroch 和 Ratcliff 在七十年代提出的。但是，这两人没有能对这种算法的物理含义进行很好地解释。后来是由数学家希萨（Csiszar)解释清楚的，因此，人们在谈到这个算法时，总是同时引用 Darroch 和Ratcliff 以及希萨的两篇论文。GIS 算法每次迭代的时间都很长，需要迭代很多次才能收敛，而且不太稳定，即使在 64 位计算机上都会出现溢出。因此，在实际应用中很少有人真正使用 GIS。大家只是通过它来了解最大熵模型的算法。
八十年代，很有天才的孪生兄弟的达拉皮垂(Della Pietra)在 IBM 对 GIS 算法进行了两方面的改进，提出了改进迭代算法 IIS（improved iterative scaling）。这使得最大熵模型的训练时间缩短了一到两个数量级。这样最大熵模型才有可能变得实用。即使如此，在当时也只有 IBM 有条件是用最大熵模型。
八十年代，很有天才的孪生兄弟的达拉皮垂(Della Pietra)在 IBM 对 GIS 算法进行了两方面的改进，提出了改进迭代算法 IIS（improved iterative scaling）。这使得最大熵模型的训练时间缩短了一到两个数量级。这样最大熵模型才有可能变得实用。即使如此，在当时也只有 IBM 有条件是用最大熵模型。
由于最大熵模型在数学上十分完美，对科学家们有很大的诱惑力，因此不少研究者试图把自己的问题用一个类似最大熵的近似模型去套。谁知这一近似，最大熵模型就变得不完美了，结果可想而知，比打补丁的凑合的方法也好不了多少。于是，不少热心人又放弃了这种方法。第一个在实际信息处理应用中验证了最大熵模型的优势的，是宾夕法尼亚大学马库斯的另一个高徒原 IBM 现微软的研究员拉纳帕提(Adwait Ratnaparkhi)。拉纳帕提的聪明之处在于他没有对最大熵模型进行近似，而是找到了几个最适合用最大熵模型、而计算量相对不太大的自然语言处理问题，比如词性标注和句法分析。拉纳帕提成功地将上下文信息、词性（名词、动词和形容词等）、句子成分（主谓宾）通过最大熵模型结合起来，做出了当时世界上最好的词性标识系统和句法分析器。拉纳帕提的论文发表后让人们耳目一新。拉纳帕提的词性标注系统，至今仍然是使用单一方法最好的系统。科学家们从拉纳帕提的成就中，又看到了用最大熵模型解决复杂的文字信息处理的希望。
但是，最大熵模型的计算量仍然是个拦路虎。我在学校时花了很长时间考虑如何简化最大熵模型的计算量。终于有一天，我对我的导师说，我发现一种数学变换，可以将大部分最大熵模型的训练时间在 IIS 的基础上减少两个数量级。我在黑板上推导了一个多小时，他没有找出我的推导中的任何破绽，接着他又回去想了两天，然后告诉我我的算法是对的。从此，我们就建造了一些很大的最大熵模型。这些模型比修修补补的凑合的方法好不少。即使在我找到了快速训练算法以后，为了训练一个包含上下文信息，主题信息和语法信息的文法模型(language model)，我并行使用了20 台当时最快的 SUN 工作站，仍然计算了三个月。由此可见最大熵模型的复杂的一面。
最大熵模型，可以说是集简与繁于一体，形式简单，实现复杂。值得一提的是，在Google的很多产品中，比如机器翻译，都直接或间接地用到了最大熵模型。
讲到这里，读者也许会问，当年最早改进最大熵模型算法的达拉皮垂兄弟这些年难道没有做任何事吗？他们在九十年代初贾里尼克离开 IBM 后，也退出了学术界，而到在金融界大显身手。他们两人和很多 IBM 语音识别的同事一同到了一家当时还不大，但现在是世界上最成功对冲基金(hedge fund)公司----文艺复兴技术公司 (Renaissance Technologies)。我们知道，决定股票涨落的因素可能有几十甚至上百种，而最大熵方法恰恰能找到一个同时满足成千上万种不同条件的模型。达拉皮垂兄弟等科学家在那里，用于最大熵模型和其他一些先进的数学工具对股票预测，获得了巨大的成功。从该基金 1988 年创立至今，它的净回报率高达平均每年 34%。也就是说，如果 1988 年你在该基金投入一块钱，今天你能得到 200 块钱。这个业绩，远远超过股神巴菲特的旗舰公司伯克夏哈撒韦（Berkshire Hathaway)。同期，伯克夏哈撒韦的总回报是 16 倍。
值得一提的是，信息处理的很多数学手段，包括隐含马尔可夫模型、子波变换、贝叶斯网络等等，在华尔街多有直接的应用。由此可见，数学模型的作用。
讲到这里，读者也许会问，当年最早改进最大熵模型算法的达拉皮垂兄弟这些年难道没有做任何事吗？他们在九十年代初贾里尼克离开 IBM 后，也退出了学术界，而到在金融界大显身手。他们两人和很多 IBM 语音识别的同事一同到了一家当时还不大，但现在是世界上最成功对冲基金(hedge fund)公司----文艺复兴技术公司 (Renaissance Technologies)。我们知道，决定股票涨落的因素可能有几十甚至上百种，而最大熵方法恰恰能找到一个同时满足成千上万种不同条件的模型。达拉皮垂兄弟等科学家在那里，用于最大熵模型和其他一些先进的数学工具对股票预测，获得了巨大的成功。从该基金 1988 年创立至今，它的净回报率高达平均每年 34%。也就是说，如果 1988 年你在该基金投入一块钱，今天你能得到 200 块钱。这个业绩，远远超过股神巴菲特的旗舰公司伯克夏哈撒韦（Berkshire Hathaway)。同期，伯克夏哈撒韦的总回报是 16 倍。
值得一提的是，信息处理的很多数学手段，包括隐含马尔可夫模型、子波变换、贝叶斯网络等等，在华尔街多有直接的应用。由此可见，数学模型的作用。
隠れマルコフモデル（Hidden Markov Model、HMM）は、統計モデルであり、隠れた未知パラメータを持つマルコフ過程を記述するために使用されます。その難点は、観測可能なパラメータから過程の隠れたパラメータを決定することです。そして、これらのパラメータを利用してさらなる分析、例えばパターン認識を行います。
モデル化されたシステムがマルコフ過程であり、観測されない（隠れた）状態の統計的マルコフモデルと見なされる。
下記に簡単な例を用いて説明します：
3つの異なるサイコロを持っていると仮定します。最初のサイコロは通常の6つ面のサイコロ（これをD6と呼ぶ）、各面（1、2、3、4、5、6）が出る確率は1/6です。2番目のサイコロは四面体のサイコロ（これをD4と呼ぶ）で、それぞれの面（1、2、3、4）が出る確率は1/4です。3番目のサイコロは8つの面のサイコロ（これをD8と呼ぶ）、各面（1、2、3、4、5、6、7、8）が出る確率は1/8です。
サイコロを振り始め、3つのサイコロから1つを選ぶ、それぞれのサイコロが選ばれる確率は1/3です。そしてサイコロを振り、数字1、2、3、4、5、6、7、8のいずれかを得ます。この過程を繰り返すと、1、2、3、4、5、6、7、8の数字の列が得られます。たとえば、以下のような数字の列（サイコロを10回振った場合）を得ることができます：1 6 3 5 2 7 3 5 2 4
この数字の列は可視状態列と呼ばれます。しかし、隠れマルコフモデルでは、単に可視状態列だけでなく、隠れた状態列も存在します。この例では、隠れた状態列は使用されるサイコロのシーケンスです。例えば、隠れた状態列は次のようになります：D6 D8 D8 D6 D4 D8 D6 D6 D4 D8
一般的に、HMMで言及されるマルコフ連鎖は実際には隠れた状態連鎖を指します。なぜなら、隠れた状態（サイコロ）間には遷移確率が存在するからです。この例では、D6の次の状態はD4、D6、D8の確率がそれぞれ1/3です。D4、D8の次の状態も同様にD4、D6、D8に遷移する確率は1/3です。このように設定されているのは初めて説明しやすくするためですが、実際には遷移確率を任意に設定することができます。例えば、D6の後にはD4が続かない、D6の後続くのはD6の確率が0.9で、D8の確率は0.1です。これは新しいHMMとなります。
同様に、見える状態間には遷移確率が存在しませんが、隠れた状態と見える状態の間には出力確率（emission probability）が存在します。この例では、6面のサイコロ（D6）が1を生成する出力確率は1/6です。2、3、4、5、6を生成する確率もそれぞれ1/6です。同様に、出力確率を他の方法で定義することもできます。例えば、カジノで操作されている6面のサイコロがあるとし、1がでる確率は1/2で、2、3、4、5、6がでる確率は1/10です。
実際、HMMにとって、すべての隠れ状態間の遷移確率とすべての隠れ状態からすべての可視状態への出力確率を事前に知っていれば、シミュレーションを行うのはかなり簡単です。しかし、HMMモデルを適用する際には、しばしば一部の情報が欠落しており、時にはサイコロの種類や各サイコロのことはわかっていても、投げられたサイコロの列がわからないこともあります。時には、サイコロを投げた結果ばかりを見て、残りのことは何もわかりません。これらの欠落した情報を推定するためにアルゴリズムを適用することは非常に重要な問題になります。これらのアルゴリズムについては、以下で詳しく説明します。
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もし簡単でわかりやすい例だけ見たい場合は、以下を見る必要はありません。
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少し冗談を言ってから、答える者は、アルゴリズムを理解するためには、次の2つを実現する必要があると考えています：その意味を理解し、その形を知ることです。答者の回答は、実際には主に前者に関係しています。しかし、この点が最も重要であり、そして多くの本には書かれていないことがあります。たとえば、ある女性を追いかけていると、女性が「あなたは何も悪いことをしていない！」と言った場合、女性の表現形式だけを見て、自分は何も悪いことをしていないと理解してしまうのは誤解です。女性の意味を理解する必要があり、「早く謝りなさい！」と言われた場合、すぐに謝るし、ひざまずいて許しを請うべきです。数学も同じで、意味を理解せずに公式だけを見ていても、よくわからなくなりがちです。しかし、数学の表現はぼんやりしている場合がありますが、女性の表現は、ときに完全に本意とは異なる場合があります。だから答え者は、女性を理解する方が数学を理解するよりも難しいと常に考えています。
もし簡単でわかりやすい例だけ見たい場合は、以下を見る必要はありません。
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少し冗談を言ってから、答える者は、アルゴリズムを理解するためには、次の2つを実現する必要があると考えています：その意味を理解し、その形を知ることです。答者の回答は、実際には主に前者に関係しています。しかし、この点が最も重要であり、そして多くの本には書かれていないことがあります。たとえば、ある女性を追いかけていると、女性が「あなたは何も悪いことをしていない！」と言った場合、女性の表現形式だけを見て、自分は何も悪いことをしていないと理解してしまうのは誤解です。女性の意味を理解する必要があり、「早く謝りなさい！」と言われた場合、すぐに謝るし、ひざまずいて許しを請うべきです。数学も同じで、意味を理解せずに公式だけを見ていても、よくわからなくなりがちです。しかし、数学の表現はぼんやりしている場合がありますが、女性の表現は、ときに完全に本意とは異なる場合があります。だから答え者は、女性を理解する方が数学を理解するよりも難しいと常に考えています。
本題に戻り、HMMモデルに関連するアルゴリズムは主に3つのカテゴリに分類され、それぞれが3種類の問題を解決しています：
1）サイコロの種類（隠れ状態の数）、各サイコロのもの（遷移確率）がわかっており、サイコロを投げた結果に基づいて（観測された状態列）、毎回投げられるサイコロがどれかを知りたい。
この問題は、音声認識領域ではデコード問題と呼ばれています。この問題には2つの解法があり、異なる2つの答えが与えられます。どちらの答えも正しいですが、これらの答えの意味が異なります。最初の解法は、最尤状態パスを求めることです。一般的に言うと、私は一連のサイコロの列を求めますが、このサイコロの列が観測結果を生成する確率が最大となります。2番目の解法は、サイコロの列ではなく、毎回投げられるサイコロがある種のサイコロである確率を求めることです。結果を見た後、最初のサイコロを投げる確率はD4が0.5、D6が0.3、D8が0.2です。最初の解法については以下で説明しますが、2番目の解法はここに記載しません。興味がある場合は、別の質問を続けましょう。
1）サイコロの種類（隠れ状態の数）、各サイコロのもの（遷移確率）がわかっており、サイコロを投げた結果に基づいて（観測された状態列）、毎回投げられるサイコロがどれかを知りたい。
この問題は、音声認識領域ではデコード問題と呼ばれています。この問題には2つの解法があり、異なる2つの答えが与えられます。どちらの答えも正しいですが、これらの答えの意味が異なります。最初の解法は、最尤状態パスを求めることです。一般的に言うと、私は一連のサイコロの列を求めますが、このサイコロの列が観測結果を生成する確率が最大となります。2番目の解法は、サイコロの列ではなく、毎回投げられるサイコロがある種のサイコロである確率を求めることです。結果を見た後、最初のサイコロを投げる確率はD4が0.5、D6が0.3、D8が0.2です。最初の解法については以下で説明しますが、2番目の解法はここに記載しません。興味がある場合は、別の質問を続けましょう。
2）サイコロの種類（隠れた状態の数）、各サイコロの種類（遷移確率）を知っている場合、サイコロの出目からその結果が出る確率を知りたいです。
この問題は意味がないように思えますが、実際には多くの場合、出目には高い確率が対応しています。この質問の目的は、観察された結果と既知のモデルが一致しているかどうかを確認することです。多くの結果が低い確率に対応している場合、既知のモデルが大きな可能性で誤っていることを意味し、誰かがサイコロを密かに取り替えた可能性があります。
この問題は意味がないように思えますが、実際には多くの場合、出目には高い確率が対応しています。この質問の目的は、観察された結果と既知のモデルが一致しているかどうかを確認することです。多くの結果が低い確率に対応している場合、既知のモデルが大きな可能性で誤っていることを意味し、誰かがサイコロを密かに取り替えた可能性があります。
3）サイコロの種類（隠れた状態の数）はわかっていますが、各サイコロの種類（遷移確率）はわかっていない場合、多くのサイコロの出目を観測した後、各サイコロの種類（遷移確率）を逆算したいです。
この問題は非常に重要です。これは最も一般的なケースです。多くの場合、私たちは観測可能な結果しか持っておらず、HMMモデルのパラメータを知らないため、観測結果からこれらのパラメータを推定する必要があり、これはモデリングの重要なステップです。
この問題は非常に重要です。これは最も一般的なケースです。多くの場合、私たちは観測可能な結果しか持っておらず、HMMモデルのパラメータを知らないため、観測結果からこれらのパラメータを推定する必要があり、これはモデリングの重要なステップです。
問題が説明されました。次は解決策について説明します。（0番の問題は先に言及されていませんが、上記問題の解決を支援する補助的な役割を果たします）
0. 簡単な問題
実際、この問題は実用的な価値が低いです。下記の難しい問題に役立つため、ここで先に言及します。
知っているサイコロの種類と各サイコロの種類、毎回の出目、サイコロを振った結果に基づいて、その結果が生じる確率を求めます。
0. 簡単な問題
実際、この問題は実用的な価値が低いです。下記の難しい問題に役立つため、ここで先に言及します。
知っているサイコロの種類と各サイコロの種類、毎回の出目、サイコロを振った結果に基づいて、その結果が生じる確率を求めます。
解法は、単純に確率を乗算することです：
1. 見えないものを見る、サイコロのシーケンスを解読する
ここで述べているのは、最尤経路問題を解く最初の方法です。
例えば、私は6面ダイス、4面ダイス、8面ダイスの3つを持っていることを知っています。また、結果を10回投げたことを知っています（1 6 3 5 2 7 3 5 2 4）。どのダイスを使用したかはわかりませんが、最も可能性の高いダイス列を知りたいです。
ここで述べているのは、最尤経路問題を解く最初の方法です。
例えば、私は6面ダイス、4面ダイス、8面ダイスの3つを持っていることを知っています。また、結果を10回投げたことを知っています（1 6 3 5 2 7 3 5 2 4）。どのダイスを使用したかはわかりませんが、最も可能性の高いダイス列を知りたいです。
実際、最も単純で暴力的な方法は、すべての可能なダイス列を試し、第0の問題の解法に従って各列の対応する確率を計算することです。そして、その中から最大確率に対応する列を選択すればよいです。マルコフ連鎖が長くなければ、もちろん実行可能です。長期化すると、列挙する数が多すぎるため、完了が難しくなります。
もう1つ非常に有名なアルゴリズムはViterbi algorithmです。このアルゴリズムを理解するには、まずいくつかの簡単な例を見てみましょう。
最初に、1度だけダイスを投げた場合：
最初に、1度だけダイスを投げた場合：
結果が1の場合、最大確率のダイス列はD4であり、D4が1を生成する確率は1/4で、1/6と1/8よりも高いです。
この状況を拡張すると、2回サイコロを投げます：
結果は1、6です。この時点で問題が複雑になり、D6、D4、D8の最大確率を計算する必要があります。明らかに、最大確率を得るためには、最初のサイコロはD4でなければなりません。この時、D6を取る第2サイコロの最大確率は
同様に、第2サイコロがD4またはD8の場合の最大確率を計算することができます。D6を取得する確率が最大であることがわかります。そして、この確率が最大になるためには、最初のサイコロはD4でなければなりません。したがって、最大確率のサイコロシーケンスはD4 D6です。
続けて拡張すると、サイコロを3回投げます：
続けて拡張すると、サイコロを3回投げます：
同様に、第3サイコロがD6、D4、D8である場合の最大確率を計算します。再び、最大確率を得るには、第2サイコロはD6である必要があります。この場合、D4を取得する第3サイコロの最大確率は
同様に、第3サイコロがD6またはD8の場合の最大確率を計算することができます。D4を取得する確率が最大であることがわかります。そして、この確率が最大になるためには、第2サイコロがD6で、最初のサイコロがD4である必要があります。したがって、最大確率のサイコロシーケンスはD4 D6 D4です。
ここまで書くと、皆さんはパターンを見つけたはずです。サイコロを1回、2回、3回と投げることができるので、いくらでもこのように推定できます。最大確率のサイコロシーケンスを求める際に行うべきことがいくつかあります。最初に、シーケンスの長さに関係なく、長さ1で始め、各サイコロの最大確率を取得します。その後、長さを徐々に増やし、長さを1回増やすたびに、その長さで各サイコロの最大確率を再計算します。前の長さで各サイコロの最大確率をすでに計算しているので、再計算は実際には難しくありません。最後の位置に到達した時点で、どのサイコロの確率が最大かがわかります。次に、この最大確率に対応するシーケンスを後ろから取り出します。
2.誰が私のサイコロを動かしたのか？
例えば、自分の六面サイコロに何かおかしいと疑っている場合、カジノがサイコロをすり替えて1が出やすい六面サイコロに変えた可能性があるかもしれません。1が出る確率は1/2で、2、3、4、5、6が出る確率は1/10です。どうしますか？ 答えは簡単です。通常の三つのサイコロが連続して出る確率を計算し、異常な六面サイコロともう二つの通常のサイコロが連続して出る確率を計算します。前者が後者よりも低い場合は注意が必要です。
例えば、サイコロを振った結果は：
2.誰が私のサイコロを動かしたのか？
例えば、自分の六面サイコロに何かおかしいと疑っている場合、カジノがサイコロをすり替えて1が出やすい六面サイコロに変えた可能性があるかもしれません。1が出る確率は1/2で、2、3、4、5、6が出る確率は1/10です。どうしますか？ 答えは簡単です。通常の三つのサイコロが連続して出る確率を計算し、異常な六面サイコロともう二つの通常のサイコロが連続して出る確率を計算します。前者が後者よりも低い場合は注意が必要です。
例えば、サイコロを振った結果は：
正常な三つのサイコロでこの結果が出る確率を計算するには、可能なすべての場合の確率を合計して計算します。同様に、簡単で強引な方法は、すべてのサイコロのシーケンスを積極的に求め、それぞれのサイコロのシーケンスに対応する確率を計算しますが、今回は最大値を選ばず、計算した確率をすべて合計し、合計した確率が求める結果です。この方法は依然として長いサイコロシーケンス（マルコフチェーン）には適用できません。
前の問題と同様の解決法を適用しますが、前の問題では最大値の確率が関心事であるのに対し、この問題では確率の総和に関心があります。この問題を解決するアルゴリズムは前向きアルゴリズム（forward algorithm）と呼ばれます。
まず、サイコロを一度振る場合：
前の問題と同様の解決法を適用しますが、前の問題では最大値の確率が関心事であるのに対し、この問題では確率の総和に関心があります。この問題を解決するアルゴリズムは前向きアルゴリズム（forward algorithm）と呼ばれます。
まず、サイコロを一度振る場合：
1が出た場合の総確率を次のように計算し、総確率は0.18です：
この状況を拡張し、サイコロを二度振る場合：
1と6が出た場合の総確率を次のように計算し、総確率は0.05です：
続けて拡張すると、サイコロを3回投げます：
1、6、3の結果を見ると、この結果が生じる総確率は次のように計算できます。総確率は0.03です：
同様に、ステップ・バイ・ステップで計算し、どれだけ長くてもマルコフ連鎖は常に計算できます。同じ方法を使って、異常な6面サイコロと通常のサイコロ2つを振ったこのシーケンスの確率も計算でき、その後、これら2つの確率の大きさを比較することで、あなたのサイコロが交換されていないかどうかがわかります。
HMM（隠れマルコフモデル）は未知のパラメータを記述するための統計モデルであり、クラシックな例を挙げると、東京に住む友人は毎日天気{雨、晴れ}に基づいてその日の活動{公園散歩、買い物、部屋の片付け}を決定し、私は毎日彼女のツイッターで「ああ、一昨日は公園散歩、昨日は買い物、今日は部屋の片付けをした！」と投稿されるのを見ます。そのため、彼女のツイートから東京の3日間の天気を推測することができます。この例では、明示状態は活動であり、隠れ状態は天気です。
任意のHMMは、以下の5つの要素で記述することができます：
最も可能性の高い隠れ状態のシーケンスを求めることは、HMMの典型的な3つの問題の1つであり、通常、ビタビアルゴリズムで解決されます。ビタビアルゴリズムは、HMM上の最短パス（-log（prob）、つまり最大確率）を求めるアルゴリズムです。
ちょっと中文で考え方を説明しましょう、はっきりと、最初の日の天気が晴れか雨かは算出できます：
Baum-Welch（鲍姆-韦尔奇）のアルゴリズムモデルと隠れMarkov（マルコフ）モデル、および利益筹码の比率関数曲線軌跡方程式を使用する際、非常に重要な点は、高確率イベントの主要沈降領域を見つけ、主要な資金力をその領域に配置することです。高確率イベントの主要沈降領域以外の領域は一定程度無視し、資金力の使用効果と効率を大幅に向上させます。
これは、1988年に設立されたRenaissance Technologies LLC（文艺復興テクノロジー社）を率いる世界的な偉大な数学者であり、総資産が24億ドルを超える投資家で慈善家であるJames Harris Simons（ジェームズ・ハリス・サイモンズ）によって率いられ、金融市場でWall Streetを凌駕し、城を攻め、旗を立て、27年連続して株の神、ウォーレン・エドワード・バフェット（ウォーレン・エドワード・バフェット）に勝る理由である金融大物ジョージ・ソロス（ジョージ・ソロス）を圧倒しました。
Renaissance Technologies LLCの平均年間収益率は70%を超えています。Medallion Fundの量的モデルは、Leonard Baum（レナード・ボーム）のBaum-Welchアルゴリズムモデルに基づいた改良と拡張に基づいています。この改良は、代数家であるJames Coase（ジェームズ・コーズ）によって完成しました。Simons（サイモンズ）とCoase（コーズ）は、数学の栄誉を得たことを記念して、このファンドを設立し、「Medallion Fund」と名付けました。
これは、1988年に設立されたRenaissance Technologies LLC（文艺復興テクノロジー社）を率いる世界的な偉大な数学者であり、総資産が24億ドルを超える投資家で慈善家であるJames Harris Simons（ジェームズ・ハリス・サイモンズ）によって率いられ、金融市場でWall Streetを凌駕し、城を攻め、旗を立て、27年連続して株の神、ウォーレン・エドワード・バフェット（ウォーレン・エドワード・バフェット）に勝る理由である金融大物ジョージ・ソロス（ジョージ・ソロス）を圧倒しました。
Renaissance Technologies LLCの平均年間収益率は70%を超えています。Medallion Fundの量的モデルは、Leonard Baum（レナード・ボーム）のBaum-Welchアルゴリズムモデルに基づいた改良と拡張に基づいています。この改良は、代数家であるJames Coase（ジェームズ・コーズ）によって完成しました。Simons（サイモンズ）とCoase（コーズ）は、数学の栄誉を得たことを記念して、このファンドを設立し、「Medallion Fund」と名付けました。
トレンドに従い、テクノロジーに逆らい、人間の性質に逆らいます。個々の株の特性を組み合わせ、応用数学においてモデルを構築し、関数レベルで数量分析を行い、パラメータの設定と調整、および非関数問題に柔軟かつ巧妙に対処することが勝利の鍵です。
免責事項：このコミュニティは、Moomoo Technologies Inc.が教育目的でのみ提供するものです。
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