ガンマ：デルタの終値オプションのアクセラレーター

みなさん、ムームーへようこそ。私はオプション探検家です。今日は、【オプション中国農業銀行】今回は、もう1つのオプションギリシャ語であるガンマについて見てみましょう。

以前の記事では、デルタという重要なオプションギリシャ語とデルタニュートラル戦略について説明しました。今日は、デルタに密接に関連する別のオプションギリシャ語「ガンマ」について探求してみましょう。デルタに詳しくない方は、詳細情報については先に紹介した記事をご覧ください。しかしながら、準備ができている方は、ガンマを探求してみましょう。

さあ、質問から始めましょう： オプションが満期日に近づくにつれて、ガンマは一般的に増加しますか、それとも減少しますか？

前回の議論では、ギリシャのテータについて調べ、それが時間経過による減衰を表していることを見てきました。これは、オプションのプレミアムを徐々に削減していきます。しかし、ガンマは、寿命の限られたオプションに対してさまざまな可能性を提供しています。

ガンマは、株価の変動に対するオプションのデルタの変化率です。 言い換えれば、ガンマはデルタの指標と考えることができ、その変化を追跡します。 関連する要素がすべて一定という仮定に基づいて、オプションのプライシングモデルを使用してギリシャの値が計算されます。

以下の式で表現すると： ガンマ = デルタの変化 / 株価の変化

オプションのプレミアムの変化を示すデルタが既にあるのに、なぜガンマについて学ぶことが重要なのか疑問に思うかもしれません。

なぜなら、具体的な例を見ることで理解できるからです。

アリスが株Sのデルタ値が約0.5の中立なコールオプションを購入したとしましょう。これは株Sの価格が100ドル上昇すると、オプションのプレミアムが理論上50ドル増加することを意味します。

しかし、市況はニュースや政策の変化によって予期せず変化する可能性があります。S社が待望の戦略的な買収を発表した場合、株価は100ドル上昇し、50ドルではなく、ガンマ効果によりオプションのプレミアムは60ドル上昇する可能性があります。これは、ガンマによる追加の増加です。

ガンマとデルタはそれぞれ加速度と速度に比較できます。たとえば、アリスが定速40キロで通勤していて、突然、スケジュールの変更で通常より30分早く出勤する必要があると気づいたとします。給料を失わないようにするため、アリスは40キロから55キロに加速します。この仮想的なシナリオでは、アリスの初期速度の40キロはデルタを表し、40キロから55キロへの速度変化はガンマ効果と同様です。

moomooでは、オプションチェーンを開き、ガンマを見つけるために左右にスクロールします。

一般的に、高いガンマ値はより高いリスクレベルを示し、低いガンマ値はより低いリスクレベルを示します。これは、より大きなガンマ値は株価の変動に対応してデルタがより迅速に変化し、オプションプレミアムの変化が迅速になり、リスクが増加することを意味します。ただし、より高いリスクレベルは、投資家が投資の嗜好、リスク許容度、および戦略に基づいて選択肢を評価する必要があることを示唆しています。

ガンマは理論的には正の数ですが、ショートポジションを持つオプションセラーは負のガンマ値を見ることになります。そのため、大きなガンマ値を持つポジションを持つことは、特に大きな負のガンマポジションを持つオプションセラーにとっては高リスクな手法です。オプションセラーの最大のリスクはテールリスクです。オプションの権利行使価格が近い場合、平均的なオプションのガンマ値は最も高く、オプションの残存期間が長いほどガンマ値は低くなります。

ガンマは株価の変動に伴うデルタの変化を測定する指標です。満期日が近づくにつれて、オプションのガンマ値は最も高い値になります。これは、オプション価格が基礎となる資産価格の変動に対してより敏感になるためです。一方、満期日が近づくにつれて、インザマネーオプションとアウトザマネーオプションのガンマ値はわずかに増加し、その後減少します。これは、満期日がまだ遠い場合、オプション価格に影響を与える主要な要因は内在価値であり、時間価値ではないからです。しかし、満期日が近づくにつれて、オプションの価格に影響を与える主要な要因は時間価値となり、オプションは株価の変動に対してより敏感になります。
さらに、権利行使価格と現在の株価の距離は、インザマネーオプションではほぼゼロとなります。したがって、満期において、オプションがインザマネーで終わる確率とアウトザマネーで終わる確率は50％ずつです。インザマネーオプションはインザマネーオプションとアウトザマネーオプションのバランスポイントと見なされ、株価の変化に対して最も敏感です。その結果、インザマネーオプションはすべてのオプションの中で最も高いガンマ値を持っています。つまり、他の要素がすべて同じである場合、インザマネーオプションのプレミアムは株価の変動に対してより速く変化します。

ガンマは、「デルタ」の「加速度」と考えることができます。デルタは、株価の変動に対してオプションのプレミアムがどれだけ変動するかを測定します。ガンマとデルタを組み合わせることで、投資家はオプションの価格がどれくらい速く動く可能性があるかを計算することができます。

高いガンマ値は、株価の変動に応じてオプションプレミアムが急激に変動する可能性を示しています。そのため、オプションからの潜在的な利益または損失は急速に蓄積されます。逆に、ガンマ値が低い場合、オプションプレミアムは株価の変動に対してよりゆっくりと変動し、潜在的な利益または損失の蓄積もゆっくりとなります。

まず、アリスの仮想的な例を見てみましょう。アリスは、3ヶ月後に満期を迎える株Sの外れ値プットオプションを購入します。オプションは外れ値であり、満期までまだ時間があるため、デルタは株価の変動に対してあまり敏感ではありません。その結果、比較的ガンマが低くなります。したがって、オプションのプレミアムは株価の変動に対して比較的ゆっくりと変動するでしょう。

しかし、満期日が近づくにつれて、オプションは株価の変動に対してより敏感になり、株価が下がるとデルタが急激に上昇し、ガンマが高くなります。この時点で、オプションのプレミアムは株価の変動に対して比較的速く変動するでしょう。

満期日が近づくにつれて、実質的な価値がゼロで時間価値がほとんど残っていない外れ値オプションは、ほとんど無価値に近づきます。それにもかかわらず、一部の投資家はまだ大量に取引を行っており、その鍵はガンマにあります。

ガンマの重要性を説明するためには、アリスがストライキ$80の株Sのコールオプションを購入したと仮定しましょう。満期日には、株価は$79で、オプションは無価値になる予定です。しかし、満期の30分前に株価が$80を超えれば、オプションの価値が大幅に増加し、倍近くになる可能性があります。これは、ガンマがオプションの価格に満期に近づくにつれて大きな影響を与えるためです。

End of Day Options取引において、利益を確定させる注文を設定する、損切り注文を確立する、ポジションサイズの管理を行う、そしてロールダウンの準備をする、この4つのルールを覚えておくことが重要です。

End of Day Options取引では、利益確定注文の設定は最初に覚えておくべきことです。なぜなら、適切なタイミングでポジションをクローズする機会を逃すと、大きな損失につながる可能性があるからです。例えば、アリスが深くオプションを購入し、市場が突然急騰した場合、適切なタイミングでオプションを売らなかった場合、アリスはポジションをクローズするチャンスを逃し、損失を被る可能性があります。オプションの価格が最終的に$0.01になる場合、アリスは後悔しか残りません。

損切りとポジション管理は理解しやすいため、ロールダウンについてのみ少し述べます。ロールダウンは、投資家が現在のポジションを決済し（したがって利益や損失を確定）、ストライクプライスが低い別のオプションを購入するオプション取引のテクニックです。End of Day Options取引を行う者にとって、ガンマの最大化が重要であり、この戦略はその目標を達成するために考慮されるべきです。外れ値のオプションのガンマ値が急上昇し、それをインザマネーにする場合、ロールダウンはリスク曝露を管理しながら潜在的な利益を得ることができます。ただし、成功したロールダウンには正確な市場分析とリスク管理によって導かれるべきです。End of Day Options取引において、取引者は欲張り過ぎたり無理をすることを避けるべきです。

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