12月20日（金曜日）、Teslaの市場前の再生図表の幾何学的解析式
人生の中で、最も栄光ある日は成功して名声を得る日ではなく、悲哀と絶望から生じる人生への挑戦への欲望を持ち、そしてその挑戦に勇敢に臨む日です。-フローベール
人の一生において、最も栄光のある日は、有名になった日ではなく、嘆きと絶望から人生に挑戦する欲望が生まれ、そしてその挑戦に勇敢に歩み出る日です。——フローベール
行列の行秩と列秩が等しいのは、線形代数の基本定理の重要な部分です。基本的な証明の考え方は、行列を線形写像の変換行列と見なすことができ、列秩は像空間の次元、行秩は非ゼロ原像空間の次元であるため、列秩と行秩は等しく、つまり像空間の次元と非ゼロ原像空間の次元が等しい（ここでの非ゼロ原像空間は、零空間を取り除いた商空間：原像空間を指します）。これは行列の特異値分解からもわかります。
この結果を示す2つの証明。最初の証明は短く、ベクトルの線形結合の基本的な性質のみを使用します。2番目の証明は直交性を利用しています。最初の証明は列空間の基を使用し、2番目の証明は行ベクトル空間の基を使用しています。最初の証明はスカラー体上で定義された行列に適用され、2番目の証明は内積空間に適用されます。両方とも実数または複素数のユークリッド空間に適用でき、Aが線形変換の場合を証明する際にも容易に修正できます。
1.過去を気にせず、現在を乱さず、未来を心配せず、自分を軽やかに満たすことができます。
2.以前は自分が何を好きかしか知りませんでしたが、今では自分が何を必要としているかを知っています。
3.他（彼/彼女）人の流血よりも、指に一筋のかすり傷が深く心に残ります。
4.自信のない人には2つの姿勢があります。一つは自分が注目されることを恐れること、そしてもう一つは自分が注目されないことを恐れることです。
5.前途が暗くても前進を固執する人たちを説得しようとしないでください、彼らは盲目だと本当に思っていますか？
過去を修正しないで、現在を台無しにしないで、未来を心配しないで、リラックスした生活ができるようにしてください。
2. 以前は私が好きなものしか知らなかったが、今は私が必要としているものを知っています。
3. 彼（彼女）の人の血は、自分の指をすりむいただけで忘れられないほどではありません。
4. 自信のない人々には2つの表れがあります。1つは目立つのを恐れること。もう1つは自分が目立たないことを恐れることです。
5. 先が暗い中でもしつこく前進し続ける人々を説得しようとしないでください。本当に彼らが盲目だと思いますか？
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