ケリーの公式 ケリークライテリオン
正に「留得青山在，不怕没柴烧」、賢い人は自分に常に手札を残します。そして、これがケリーの公式が表す深い意味です。
凱利基準（Kelly Criterion）の核心思想は、各ベットの際に、投資家は勝利確率（p）とオッズ（b、つまり元本を含まない収益率）に基づいてベット資金比率を決定すべきであり、伝説によるとバフェットはかつて凱利基準を使用して投資を行った。
この公式の核心はバランスにあります―勝率とオッズの間で最適なベット比率を見つけ、連続的な失敗による破産リスクを回避すること。それは、短期的な勝敗に惑わされるのではなく、長期的な複利成長を見据えることを私たちに教えてくれます。この過程で私たちは失敗に直面することがあるかもしれませんが、ただゲームのテーブルにい続ければ、いつか好転する機会が訪れます。
凱利基準は万能ではなく、自体の制約を持っています。それには、勝率とオッズを正確に判断する必要があり、これは現実世界ではしばしば困難です。しかし、凱利基準から得られる教訓は次の通りです：投資も人生の賭けも、賢明にベットすることを学び、常に自分に裏手を残すべきです。これは将来の不確実性に備えるだけでなく、人生のあらゆる段階で前進の動機と希望を持続させるためでもあります。知恵と勇気を持って、この変動の多い世界で、自身に最適な戦略を見つけ、個人の価値を最大化しましょう。以下、Enjoy:
本文の「ベット」は、ゲームまたは合法的な投資を指し、あらゆる賭博は参加するに値しません。
三つのストーリー
ストーリー1
最後の一口水
砂漠で迷子になった人がいました。その後、水を持っていなかったため残念ながら救援隊が到着する前に亡くなりました。後で救出隊は彼が持ち歩いていたボールペンにまだインクが残っていることに気づきました。ある人は、もしインクを飲んだら、救出されるまで持ちこたえられたかもしれないと言いました。
物語2
最後の階層
この物語はおそらく私が初めて聞いたのはこの世紀初めです。ある富豪が大成功を収めましたが、後に挫折を経験してすべての資産を失いました。絶望の中で、突然彼は香港でオフィスビルの一階を購入していたことを思い出しました。一度も心に留めていなかったが、このときそれが再起の切り札となりました。-- 幸いにも忘れていて、そうでなければこの階層も失っていたかもしれません。
物語3
最後の財産
投資をしている友人たちと食事をした時の話。ある兄弟が、かつてのユダヤ人のように緊急時の宝石を備えるべきだと話しました。一つは20世紀初めの地球が混乱したときに賄賂として使えるように、もう一つは生地に逃れた後に再起するための資本が必要だからです。
上記の3つの物語を挙げましたが、重点は緊急時ではなく、自分にかける能力を保証することは非常に重要な生存の知恵であると言いたかったのです。
いつでも、自分にかける能力を保証することは極めて重要な生存の知恵です。
これらの3つの物語はすべて、生存と成功の核心的な原則を明らかにしています：
どんな状況に直面しても、自分の次の行動を確保する能力を持つことが重要です。ビジネス、投資、または生活の中でそれがどうあれ。
ストーリー1の人物は、彼のボールペンのインクに気づいたら、救助を待つために生き残ることができるかもしれません。
ストーリー2の富豪は、彼のビジネスの崩壊後、香港の一室での彼の事業に再スタートのチャンスがあり、再び富を築くことができました。
ストーリー3のユダヤ人は、宝石などの貴重な品を備蓄しており、最悪の状況でも生き残る可能性を持っていました。
これらすべての物語は、「ベットする」能力の重要性を強調しています：
1. 投資では、市場の変動と不確実性に対処するために十分な資金とリソースを確保することを意味します。
2. 生活では、自身の身体と心の健康を保ち、学び続けて成長することが必要です。困難や挑戦に立ち向かうための能力と自信を持つため。
更に一歩進めば、ケリーの公式の考え方になります。
ケリーの公式
賢い賭け方の一つ
この記事はケリーの公式についての探索です。この公式は、ギャンブルで勝つか負けるかの確率に基づいて、各賭けにおける資金の最適比率を計算します。
投資の決定の一つの特徴は、投資のタイミングにはある程度の余地があり、行動を遅らせることで、将来に関するより多くの情報を得ることができることです。
要するに、不確定な出来事に対して、時間軸に沿って、保有しているチップに応じて比率を考慮し、複数回に分けて賭けることができます。
ケリーの公式はただの公式であり、万能なものではありません。勝敗の確率に関しては、ほとんどの場合は主観的な判断でしかありません。
決定は必ず未来を向いており、不確実性に満ちています。ケリーの公式は決定を「時間を離散化した賭けの区間」として分解しています。
このプロセスでは、主観的確率は時間とともに真実により近づくことができます。これはベイズ更新です。
ある意味では、「人は時間の流れの中で今しか生きることができない」という制限を超えて、全体的な並行思考を行います。
人生は常に波立ち、勝ち負けがあります。
人生の一部分を孤立して見ず、また一時を人生全体の質に結びつけないでください。
大局観とは、空間、時間、出来事、自己そして総資本に関しての総合的な考え方を含みます。
時間こそが、私たち一生の最大の資本です。未来はまだ広々としており、沈んだ過去を忘れ、狭い場所でのごたごたにも巻き込まれないでください。
どんなに大きな困難があっても、自分自身をテーブルに残し、幸運が再び訪れるのを待ちましょう。
「ギャンブルの神」の第一の公式
孤独の脳：賭けについて話すと、今日はケリーの公式について話しましょう。
伝えられるところによると、これは賭博の神の「第一の公式」です......
chatgpt関連：ケリーの公式は、最適な賭け率を決定するための公式です。それは投資家や賭徒が長期的な利益を最大化するのを助けます。
この公式は1956年にケリーによって提案されたもので、彼はベル研究所で働いていて、効果的な通信回線のノイズ管理戦略を見つけようとしていました。
そして彼は自分の理論が賭博や投資の領域にも適用できることに気づき、人々が毎回最適な額を賭けるのを助けました。
ケリーの公式は以下の通りです：
f* = (bp - q) / b
ここで：
f*は賭け金の割合です；
bは一回の賭けの純収益率（元本を含まないオッズ）です；
pは勝利の確率です；
qは賭け金を失う確率であり、つまり（1-p）です；
この式は、勝率と一回の賭けの潜在的収益を正確に見積もることができるという仮定に基づいています。もし予測が正確な場合、ケリーの公式は長期的な収益を最大化するためにどれだけの金額を賭けるべきかを教えてくれます；
しかしながら、注意しなければならないのは、実際の場面でケリーの公式を適用することは非常に複雑になる可能性があるということです；
1、勝率と一回の賭けの潜在的収益を正確に予測するのは困難です；
2、ケリーの公式は大きな賭け比率につながる可能性があります。もしこのリスクを受け入れられない場合、賭けの割合を低くする必要があるかもしれません；
孤独な脳：ケリーの公式について話す際、シャノンとソープについて触れずにはいられない。
それまでソープは、カジノでディーラーに勝つ方法を見つけたが、勝率は有利であり期待値も正だったが、カジノの資本がギャンブラーに比べてほぼ無限であったため、どのように賭けるかは依然として問題があった。
ソープはベル研究所で最も賢いシャノンに助けを求め、シャノンはその結果、次に賢いケリーの提案した公式を勧めた。
chatgpt関連：この話はとても興味深いです。
ソープは非常に賢い数学者であり、彼は最初に二十一点ゲームの戦略を体系的に研究した人物である。彼はカジノを長期間にわたって勝つことのできる戦略を見つけ、それが現在広く使用されている「ベーシックストラテジー」と「カウンティングシステム」である。
しかし、彼はどれだけ賭けるかを決める際に問題に直面した。彼は有利であっても、毎回多額を賭ければ、短期間内にすべてのお金を失う可能性があった。勝率とベット額をバランスさせる方法が必要だった。
そこで、彼はシャノンに助けを求めた。シャノンは情報理論の創始者であり、ソープの問題が実際には情報とノイズに関する問題であることに気づき、それで彼にケリーの公式を勧めた。
ケリーの公式を使用することで、ソープは常に長期的な利益を最大化するための最適な賭け率を決定することができた。
ケリーの公式は、あなたの戦略が正の期待収益を持っている場合、ベットを適度に増やすべきであるが、リスクが大きすぎないようにしなければならないという考えに基づいています。
この話は数学、情報理論、および意思決定理論が現実世界でどのように機能するかを示す完璧な例です。
ケリーの公式の導出
孤独大脳: 数学的な観点から、ケリーの公式の原理と導出について説明してください。
chatgpt関連: ケリーの公式の基本的な考え方は、長期投資の複利成長を最大化することです。これは特定の仮定のもとで導かれ、正の期待値のある投資や賭けに投入する比率を決定するために主に使用されます。
まず原理を説明します。
ケリーの公式の基本的なアイデアは、情報理論と確率論に基づいています。
その目標は、資本の長期的な複利成長率を最大化する投資戦略を見つけることです。
これは通常、リスクとリターンの間でのバランスを取ることを意味します。
以下に公式の導出を示します。単純なギャンブルゲームを考えると、以下の仮定をおこないます：
ギャンブルで勝つ確率はpである；
負ける確率はq=1-pである；
勝利時の収益率はb（ネットオッズ）である；
敗北時の収益率は-1（資本投下額）である；
ギャンブルごとに総資本のfの割合を投入することを決定する場合、ギャンブル後の資本は次のようになります：
勝利：(1+f*b)；
输：(1-f)。
假设每次赌博是独立的，那么在n次赌博后，你的资本Cn为：
Cn = C0 * (1+f*b)^X * (1-f)^Y,
其中，X是你赢的次数，Y是你输的次数。
从长期来看（即n趋于无穷大），资本的期望对数增长率（即对数资本的期望增长率）是最重要的指标。在这个模型中，这个增长率g为：
g = E[ln(Cn/C0)]/n = pln(1+fb) + q*ln(1-f).
你的目标是找到一个f，使得g最大。这可以通过求解上面这个式子的最大值来实现。
使用微积分的方法，你会找到：
f* = (bp - q) / b,
gの最大値となるfの値は、f*です。
不確実な状況下の複利
孤独大脳：ある意味では、ケリーの公式は不確実な状況下での複利利回りを計算するために使用されます。
確実性のある状況下では、複利の計算は簡単です。しかし、現実の世界では、投資家は勝つことも負けることもあります。上記の計算は、損失と利益が全体的な収益に与える影響を包括的に考慮しています。
chatgpt関連：はい、あなたの理解は正しいです。
ケリーの公式は次のような問題を扱います：リスクのある環境で、長期的な複利利回りを最大化するために、どのように投資を分配すべきかです。
確実な環境では、複利の計算は簡単です。投資の利回りがわかっている場合、その利回りを投資本金に適用し、継続的に複利を計算することで、最終的な利回りを得ることができます。
しかし、現実世界では、投資家は通常、リスクの状況に直面します。あなたの戦略が勝率に優れていても、すべての投資が勝利することを保証することはできません。
これがケリーの公式の応用シナリオです。
ケリーの公式は、各投資でいくら資本を投入するべきかを教えてくれます。この値は勝率とオッズに基づいて計算され、長期的な複利回収を最大化することを期待しています。
ケリーの公式に従って投資をする場合、一時的な敗北があっても、戦略が長期的に優れている限り、投資資本は複利で増えます。
ただし、ケリーの公式はリスクを排除するものではありません。それは理論上の最適な投資比率を提供するだけであり、長期的な複利回収を期待しています。
実際の適用では、投資家は他のリスク要因を考慮する必要があるかもしれません。市場の変動性や投資家のリスク耐性などですので、ケリーの公式の提案に完全に従って投資しないかもしれません。
独り者の脳：ケリーの公式は期待値が正の投資にのみ適用されます。
つまり、この公式は優れた投資には役立つが、悪い投資を救うことはできません。
正確に言えば、カーリーの公式はギャンブラーには役立ちません。
ChatGPT: はい、カーリーの公式は投資または賭けの期待値が正の場合にのみ最適な戦略を提供できます。
期待値は、各投資の可能な収益とそれぞれが発生する確率の積の合計です。
投資の期待値が正であれば、長期にわたってその投資の平均的な収益が正になることを意味します。
一方、投資の期待値が負であれば、長期にわたってその投資の平均的な収益が損失をもたらすことを意味します。
カーリーの公式の目標は、あなたの資本の長期的な複利成長率を最大化する戦略を見つけることです。
投資の期待値が負であれば、いくら資本を投入しても、長期的には資本が減少することになります。
この場合、カーリーの公式は意味をなさないため、どのような戦略も資本を増やすことはできません。
したがって、ケリーの公式は正の期待値に基づいた投資に基づいていなければ、効果的な投資戦略を提供することができません。
オッズと勝率の錯覚
寂しい脳：「高オッズ投資」を強調した記事では、「反対の」例を挙げています。
ケリーの公式によれば：
1、10倍のオッズのチャンスで、勝つ確率が10％の場合、最適なベットのポジションは1％のみです；
2、0.5倍のオッズのチャンス（1回の勝利で2回の損失）、勝つ確率が80％の場合、最適なベットのポジションは最大で40％まで増やすことができます；
この記事では、古典的な投資理論は高確率の投資に傾いており、確率の把握を高めることが勝率の向上につながると考えられています。
（ケリーの公式）のような確率（勝率）に比重を置いたアプローチでは、投資の実践で高い収益を得ることは非常に困難です。
概率は予測が非常に困難であり、投資は大規模な繰り返しではないため、結果は検証することができません。
問題は、ケリーの公式は本当に「高勝率低配当率」なのでしょうか？
chatgpt関連：ケリーの公式は投資の確率と配当率に基づいて最適な投資ポジションを決定するため、「高勝率低配当率」や「高配当率低勝率」ではなく、両方を考慮する必要があります。提供された2つの例を具体的に計算してみましょう：
1. 払戻率が10倍の投資機会で、勝つ確率が10％の場合、ケリーの公式によると、F * = p - q / b = 0.1 - 0.9 / 10 = 1％です。
つまり、長期的なリターンを最大化したい場合、この投資機会に1％の資金を投入する必要があります。
2. 払戻率が0.5倍の投資機会で、勝つ確率が80％の場合、ケリーの公式によると、F * = p - q / b = 0.8 - 0.2 / 0.5 = 40％です。
つまり、長期的なリターンを最大化したい場合、この投資機会に40％の資金を投入する必要があります。
以上の2つの例から明らかなように、ケリーの公式は「高勝率低配当率」ではなく、勝率と配当率の両方を考慮して最適な投資ポジションを決定します。
孤独な脳：実は簡単な方法があります。
人々がケリーの公式を計算するための最適な結果を理解するために、私たちは最初の例では、ベットの割合をそれぞれ2%、10%、20%に調整することを仮定します。そして、最適な提案のベット比率が1％の場合と比較し、最終的な総収益がそれぞれどれくらいかを見てみましょう。
ChatGPT関連：それぞれ計算してみれば分かります。
1％のベット比率で投資を行った場合、成功するごとに収益は初期金額の10％であり、失敗するごとに初期金額の1％が損失となります。
独立した投資の機会が10000回ある場合、そのうち10％の機会で勝利（1000回）、90％の機会で敗北（9000回）となります。
このような状況下では、最終的な資金状況は次のようになります：
上記の4つの場合において、ケリーの公式で1％のベット比率を使用することで、最終的な資金が最大になります。
ベット比率を増やすと、短期間ではより高いリターンが得られるかもしれませんが、より多くベットするため、失敗時の損失も大きくなるため、長期的には最終的な複利成長率は低下するでしょう。
孤独な脳：直感的には、ケリーの公式は勝率が高く、オッズは普通の投資を好むように見えますが、オッズが高くても勝率が低い投資には冷静です。
ChatGPT：これは一般的な誤解ですが、実際にはケリーの公式は勝率が高い投資を好むわけではありません。
ケリーの公式の重要なポイントは、最適なベット比率を見つけて長期的な複利成長を最大化することです。この比率は勝率とオッズの2つの要素に依存します。
特定のギャンブルや投資では、オッズと勝率は相互に関連しています。高いオッズは通常、低い勝率を意味し、その逆も同様です。ケリーの公式はこれらの2つの要素を考慮し、長期的な複利成長を最大化するためのバランスポイントを見つけ出します。
実際には、オッズが非常に高いが勝率が非常に低い場合、ケリーの公式はリスクを減らすためにより小さいベット比率を提案するかもしれません。
逆に、オッズが低いが勝率が高い場合、ケリーの公式はより大きなベット比率を提案するかもしれません。
したがって、ケリーの公式は勝率が高い投資を好むわけではなく、勝率とオッズの間で最適なバランスを見つけ出し、長期的な複利成長を最大化しようとするだけです。
孤独な脳：ベット比率に対する人々の誤解から見ると、実際には人間はギャンブルする際に多くのリスクを好む傾向があり、これは興味深いです。ですから、投資する際には常に慎重にすることが良いです。
「成長型」の賭け
孤独の脳：もしギャンブルが継続的に最適化されるプロセスであり、前半は期待値がマイナスだが、継続して賭けを行うことで勝率が向上し、最終的に期待値がプラスになる場合、そのようなゲームにおいてはどのようにケリーの公式を使用すればよいですか？」
chatgpt関連：このような場合、ゲーム全体を2つの段階と見なし、それぞれの段階にケリーの公式を適用することができます。
第一の段階では、期待値はマイナスです。この段階では、ケリーの公式に従って投資を減らすか、時には参加しないことで損失を最小限に抑えるべきです。同時に、新しいスキルを学んだり、より多くの情報を得たりするなど、改善策を見つける方法を探すことで勝率を向上させることができます。
第二の段階では、戦略を最適化し、期待値がプラスになります。この時点で、ケリーの公式に従って最適な投資比率を計算し、それに基づいて賭けを行うことができます。
この戦略は、各段階の期待値を正確に見積もることができ、第一の段階の損失に耐えるための十分なリソースを持っていることを前提としています。
実際の適用には、これは課題となる場合がありますので、ストップロスや分散投資などの他のリスク管理策を慎重に検討する必要があります。
孤独の脳：しかし、第一の段階に参加しないと、第二の段階に進むことができません。どうすればよいですか？
chatgpt関連：これは複雑な問題です。短期の損失と長期の利益を天秤にかけて、あなたの意思決定をする必要があります。この場合、いくつかの調整が必要かもしれません:
1. “学習”フェーズに一部の資金を割り当てます。初期段階で負の期待値がある場合、学習や最適化のプロセスとして考えることができます。あらかじめ「学習予算」を設定し、この段階での損失を覚悟しておく必要があります。この部分の資金は、あなたが損失を耐えられることを望んでいて、また実際に耐えられるものである必要があります。
2. 投資を徐々に増やしていきます。スキルが向上し、勝率が上がり、期待値が徐々に向上している場合は、投資を徐々に増やし、ケリーの公式が推奨する最適な投資比率に達するまで増やしていきます。ただし、勝率が実際に向上していること、そして期待値が実際にプラスに転じていることを確認する必要があります。
3. 継続的に戦略を見直し、調整します。プロセス全体で、自分の戦略と結果を常に見直し、自分が正しい方向に向かって進んでいることを確認する必要があります。自分の戦略が機能していないことや、設定した「学習予算」を超える損失が発生している場合は、一時停止して戦略を再考する必要があります。
全体的に言えば、期待値が変動する投資や賭けに対しては、ケリーの公式を使用する際にはより注意深く柔軟なアプローチが必要です。
あなたは学習と最適化の段階で一部の損失に備える必要があり、適切なタイミングで投資比率を調整する必要があります。
孤独大脳：私たちが議論している「第1の段階」は、リーンスタートアップの価値仮説とバリュー検証の段階と関連がありますか？
chatgpt関連：あなたの観察は非常に興味深く、確かにこの2つの段階のプロセスはリーンスタートアップの一部の段階に対応しています。
精益スタートアップでは、初期段階は通常、価値仮説と価値検証に分けられます。
価値仮説の段階では、起業家は市場とユーザーのニーズに基づいて、ビジネスモデルや製品計画を立案します。
そして、価値検証の段階では、最小限の実現可能な製品（MVP）を構築し、ターゲットユーザーでテストすることで、その仮説が正しいかどうかを検証します。
もしもこの概念をあなたの問題に適用するならば、最初の段階の期待値はマイナスのゲームと見なすことができ、それは「価値仮説」の段階となります。
あなたはゲームに参加し、ルールを学び、試行錯誤し、データを収集して、有益な戦略やテクニックを見つけようとしています。
この段階では、市場調査や製品開発にいくらかのコストを投入する必要があるかもしれず、初期の起業でコストをかけることもあるように、いくらかの損失が発生する可能性があります。
それから、可能性のある勝利の戦略を見つけた場合、次は「価値検証」の段階に進みます。
その戦略を実施し、実践的に効果があるかどうかを確認し始めます。
もしもあなたの戦略が勝率を上げ、期待値を正に変えたのなら、それは有効な戦略を見つけたことになります。まるで起業家が有効なビジネスモデルを見つけたようなものです。
ですから、この2つの段階のプロセスには、リーン・スタートアップとの類似点があります。
ただし、これはあくまで類推であり、両者には多くの違いがあります。
例えば、起業プロセスでは市場競争や顧客フィードバック、技術の更新などの要素が重要ですが、ゲームや投資では必ずしも適用されるとは限りません。
Lonely Brain: では、先ほど言った第2段階は、リーン・スタートアップのどの段階に対応しますか？
ChatGPT: 第2段階、つまり期待値が正の段階は、リーン・スタートアップの継続的な改善とスケールアップの段階に対応します。
この段階では、起業家は彼らの価値仮説を検証し、市場の需要を満たす製品やサービスを見つけ、有効なビジネスモデルを見つけました。
その後、彼らは基盤を利用して製品やサービスを継続的に改善し、品質を向上させ、ユーザーエクスペリエンスを向上させ、顧客満足度とユーザーロイヤリティを向上させる必要があります。
同時、彼らは規模を拡大し、市場を拡大し、より多くの顧客を引き寄せ、売上を増やして、より大きなビジネスの成功を達成する必要があります。これには、マーケティングや販売活動の拡大、生産規模の拡大、新たな市場への拡大、さらには新たな収入源の探索などが含まれるかもしれません。
また、ゲームまたは投資の第二フェーズでは、収益性の高い戦略を見つけた後、その戦略を最適化し、勝率を上げて利益を向上させる必要があります。
同時に、さらなる収益増加を実現するために、投資の規模を拡大し、より多くの資本を投入する必要があるかもしれません。
全体として、この段階では、価値仮説の検証後に持続的な最適化とスケール拡大を実現し、より大きな成功を目指すことが主な目標です。
損失と利得の不均衡
一人で考える：ケリーの公式を話しましょう、それは長期的な複利の増加を最大化することを目標としています。
年ごとに計算すると、実際には年ごとの複合利益率を最大化すること、つまり期末財産の幾何平均を最大化することを目指しています。
chatgpt関連：あなたの理解は完全に正しいです。ケリーの公式の目標は、長期的な複利の増加を最大化することです。言い換えると、最終的な財産の幾何平均を最大化する投資戦略を見つけようとしています。
これは、投資では複利利回に非常に興味があり、複利利回は資産成長の鍵となる要因であるためです。
これは重要な点であり、多くの投資家が算術平均利回に焦点を当て、幾何平均利回を無視するという一般的な間違いを comittalている可能性があるためです。
算術平均利回は、投資戦略の各期間の平均収益を示すことができますが、それだけでは投資戦略の長期的な実績を正確に反映することはできません。
一方、幾何平均利回は、資産価値の複利成長を考慮に入れているため、投資の長期的な成長をより正確に表現できます。
したがって、ケリーの公式の目標は、期末の財富の幾何平均値を最大にする投資戦略を見つけることです。これは通常、投資家に、有利な機会に対処する場合は投資を増やし、不利な状況に直面する場合は投資を減らすことをお勧めすることを意味します。
これは動的な投資戦略であり、投資家は各期間で現在の勝率やオッズに応じて投資比率を調整する必要があります。
孤独な脳：算術平均利回と幾何平均利回の違いについて話しましょう。
chatgpt関連：わかりました。簡単な例を見てみましょう。
假设あなたが投資をして、1年目に50%の利益を上げ、2年目に50%の損失を出したとします。算術平均収益と幾何平均収益の計算方法を見てみましょう。
算術平均収益は非常に簡単です。毎年の収益を合計し、年数で割るだけです。この例では、算術平均収益は（50% - 50%）/ 2 = 0% となります。つまり、利益も損失もないように見えます。
しかし、実際には投資のパフォーマンスを見ると、状況は異なります。100ドルを初期投資したとします。1年目に50%の利益を得たため、150ドルを持っています。2年目に50%の損失を出したため、150ドルの50%、つまり75ドルしか残っていません。実際には、この2年間で25ドルの損失が出ています。
この時点で計算する必要があるのは幾何平均収益であり、つまり、年間の複利成長率です。この例では、幾何平均収益は（75/100）^(1/2) - 1 = -13.4% となります。これはつまり、毎年平均して13.4%の損失が出ていることを意味します。これが実際の投資パフォーマンスを反映する指標です。
この例は明確に示しています。投資の長期的なパフォーマンスに焦点を当てる際、算術平均収益よりも幾何平均収益（複利年間収益率）の方が投資の実際の利益を正確に反映できるということです。
これがなぜケリーの公式の目標が算術平均収益ではなく、幾何平均収益を最大化することになっているのかです。
独り言大脳：明らかに、私たちの財産は一生の複利であり、連続的な乗数の過程です。ですので、50%の上昇と50%の下落は対称ではありません。
chatgpt関連：その通りです。
私たちは投資収益を計算する際、50%の上昇と50%の下落は対称的ではありません。これは投資収益が複利で計算されるためであり、単に加算または減算するのではありません。
これがなぜ幾何平均収益（複利成長を反映）が算術平均収益（各期の利益を単純に合算）よりも投資の実際の収益を正確に反映するのかの理由です。
複利は強力な力であり、長期間にわたり投資を著しく成長させることができます。
しかし、複利は同時に損失を拡大させることも意味します。もし投資がある年に多くの損失を被ってしまった場合、その損失を埋めるためにはより高いリターンを得る必要があります。
例えば、先ほどの例では、最初の年に50%の利益を得たが、2年目に50%の損失を出し、結果的には投資全体として損失を被りました。
これがなぜ投資のリスクとリターンを評価する際に、複利の影響を考慮する必要があるのかです。
これがなぜケリーの公式が投資比率を決定する際に、オッズと勝率を考慮して、期待収益を最大化する一方で損失の可能性をできる限り減らすために使用されるのかです。
投資比率を動的に調整することで、ケリーの公式は投資家が投資リターンを維持しながら投資リスクを効果的に管理するのに役立ちます。
避けること
孤独の脳：上記のように、「損失回避」とは実際には合理的な一面があり、数学的な説明もあります。
chatgpt関連：断言できると思います。
「損失回避」という言葉は行動経済学の重要な概念であり、人々が同額の利益よりも損失により大きな嫌悪感を持つことを指します。
伝統的な経済学の観点からは、これは非合理なように思えます。なぜなら、通常、リスク回避者は利益と損失に対して対称的な感覚を持つはずです。
しかし、実証研究によると、人々の行動はしばしば「損失回避」の傾向があります。
数学的な観点から見ると、損失回避には合理性があると言えます。
前述のとおり、投資の利益の複利効果により、損失は同額の利益よりも破壊力があることが確かです。投資が損失を出すと、損失を埋め合わせるためにはより高い利益を得る必要があります。
したがって、長期的な複利増長を望む投資家にとって、損失を回避することが非常に重要になります。
孤独な脳：私たちはケリーの式を次のように理解できるかもしれません。一方で、長期的な複利増長を最大化し、一方で短期的な運が悪いことによるリスクをゼロにするためです。
chatgpt関連：あなたの理解は非常に正確です。
ケリーの式の目的は、長期的な複利増長を追求する一方で、短期的に大きな損失や破産のリスクを可能な限り低く抑えることです。
具体的には、ケリーの式に基づいて推奨される賭けの比率は、勝率とオッズに基づいて計算されます。勝率が高い場合やオッズが良い場合、ケリーの式は賭け額を増やすことをおすすめします。
ただし、勝率やオッズに関係なく、ケリーの式による賭け額は常に資金全体を超えることはありません。これにより、どの賭けの後でも破産することはありません。
常にオールインすることは絶対に避けてくださいし、さらにレバレッジをかけることも避けてください。
また、ケリーの式による賭け額は勝率とオッズに基づいて動的に調整されるため、運が悪い場合や戦略の効果が低下した場合、ケリーの式は自動的に賭け額を減らし、リスクを低くします。
これは長期的な成長を追求しながら、短期的な大きな損失を避ける方法についてです。
ですので、長期的なリターンを最大化し、かつ短期リスクを管理する戦略をお探しの場合は、凯利公式を検討する価値があるかもしれません。
ベルヌーイ原理
孤独大脳：ベルヌーイ原理と凯利公式の関係について話してください。
chatgpt関連：ベルヌーイ原理と凯利公式は、リスク決定問題を解決するための重要なツールですが、それらの適用シナリオと焦点は異なります。
ベルヌーイ原理、またはベルヌーイの定理は、確率論と統計学の基本定理であり、多数の独立した実験中、実験結果の平均値が期待値に収束することを表しています。
投資分野では、ベルヌーイ原理は資産の期待リターンを説明するためによく使用されます。各投資を独立した実験と考えると、ベルヌーイ原理は、投資回数の増加とともに、平均収益が投資の期待収益に収束すると教えてくれます。これが広く知られた大数の法則です。
凯利公式は資金配分の最適化ツールであり、特定の勝率とオッズの下で、投資の長期複利リターンを最大化するために資金をどのように配分すべきかを示しています。
凱利フォーミュラの目標は利益だけでなく、長期的な複利成長を望んでいます。そのため、凱利フォーミュラの応用はしばしばリスク管理と資金配分に重点を置いています。
まとめると、ベルヌーイ原理と凱利フォーミュラは、リスクの理解と管理を支援する重要なツールですが、それぞれが異なる重点を持っています：
ベルヌーイ原理は、リスクの理解に重点を置いています；
凱利フォーミュラは、リスクの管理に重点を置いています。
ロンリーブレイン：では、長期的に見て、凱利フォーミュラを使用して得られる期待値とベルヌーイ原理で計算される期待値は同じですか？
ChatGPT：理論的には、凱利フォーミュラを適用して得られる長期的な期待値（複利成長率）とベルヌーイ原理で計算される期待値（算術平均リターン）は異なることがあります。
これは、これら2つの考慮事項が異なるためです：
a、ベルヌーイ原理は、各賭けごとの平均リターンに重点を置いています；
b、ケリーの公式は長期の複利成長に焦点を当てています。
実際、ケリーの公式を利用して投資戦略を管理することの目標は、長期の複利成長を最大化することであり、単なる平均的なリターンではありません。
これは、短期の波動が存在しても、長期的により高い複利成長を実現できれば、より良い投資効果を得ることができることを意味します。
このため、単一の投資の期待値においては最適でないかもしれませんが、実践ではケリーの公式はしばしばより良い投資効果をもたらすことがあります。
適切なリスク管理により、短期の波動による大幅な損失を回避し、長期の複利成長を保証することができます。
そのため、ベルヌーイの原理とケリーの公式の期待値の計算は異なるかもしれませんが、ケリーの公式は投資家にとってより良い長期投資効果をもたらすことが多いです。
遍歴性の実現
独裁的な発想: ケリーの公式は理想的な観点から、たとえばオッズ、勝率が既知で一定であるため、原理的に投資家の遍歴性を保証しますか？
ChatGPT関連：理想的な条件下では、凱利公式は投資家が投資戦略を最適化し、長期的な複利成長を最大化するのに役立つことが確かにあります。
この最適化は、ある程度、投資家がすべての可能な賭けの結果をトラバースすることを保証し、つまり、凱利公式に従って賭けをすると、長期的には投資家が様々な可能な結果で得ることができ、最終的には長期的な複利を最大化することができます。
しかし、これは凱利公式が投資家のトラバース性を完全に保証できることを意味するものではありません。実際の市場の変動、不確実性、投資家自身の行動傾向など、多くの要因が投資家のトラバース性に影響を与える可能性があるためです。
したがって、理想的な条件下では、理論上、凱利公式は投資家のトラバース性を向上させることができますが、実際の適用では、他の要因も考慮し、賭け戦略を柔軟に調整する必要があります。
孤独大脳：前述のトラバース性に関する議論について、簡単なイメージ的な説明があればいいのではないかと思います──凱利公式により、投資家は期待値が正であるプロジェクトの中で常にテーブルに残り、長期的な収益を最大化する機会が得られます。
ChatGPT関連：はい、これは非常に良いイメージ化された説明です。
凱利公式は確かに投資家が長期的な複利成長を最大化するのに役立ち、同時に、運が悪い場合に短期的に自分がテーブルから追い出されることを避けることができます。
これは、投資プロジェクトの期待値が正であれば、つまり、あなたの投資判断が有益なものであれば、凱利公式を用いて最適な賭け比率を見つけることができ、短期的リスクに直面しても継続することができ、長期的な収益を最大化することができるということを意味します。
このプロセスは、カジノのテーブルに常に残って、長い時間の積み重ねによって利益を増やすことを実現することのようです。
一人でいる脳：私たちが最初に話した3つの小話のように、常にベットする能力とさらなる行動の資本を持つことが非常に重要です。
chatgpt関連：あなたが言及した3つの物語は非常に素晴らしく、それらは極端な状況の中で常にベットすることの重要性を示しています。
これらの3つの物語の主人公たちは、“最後の一滴の水”、“最後の階”、“最後の富”が、彼らの最後のベットの機会を代表しています。
投資の世界でも、このような考え方は非常に重要です。どんな挑戦に直面しても、私たちは常に投資の機会があること、利益のチャンスを逃さないための機会があることを確保する必要があります。
これは、私たちがケリーの公式について話しているときに強調されるポイントです：長期的な収益を最大化する一方で、常にゲームに参加し続けることを保証することです。
生活や投資の両方で、私たちはこのメッセージを聞くべきです：
一度にすべてのリソースを使い果たさず、余地を残して、新しい機会が現れたときに捕まえる機会があることを確保するべきです。
これは私たちが遍歴性について話すときに言及しているものであり、長期的な最大収益を実現するために常にゲーム内で能力を保持することです。
攻守兼備
孤独大脳：私は、ケリーの公式は投資家にとって攻守兼備が特に強調されると考えています。実際、偉大な投資家はまず偉大な守り手です。これはチェスに非常に似ています。
chatgpt関連：あなたの比喩は非常に適切です。投資やチェスの場合、攻撃と防御は同じくらい重要であり、これはバランスの取れたプロセスです。
チェスでは、攻撃にだけ集中して守りを無視すると、ミスによりゲームに負ける可能性があります。
同様に、投資では、リスクを無視して最大の収益を追い求めると、市場の変動により損失を被る可能性があります。
ケリーの公式は、投資戦略の最適化ツールとして、攻撃と防御のバランスを保つ効果的な方法を提供しています。最適な投資比率を計算し、最大の収益を追求する一方で、損失を最小限に抑えることで、投資家が常にゲームの中にいられるようにしています。
同時に、ケリーの公式は長期的な視点の重要性を強調しており、これは偉大な投資家やチェスの達人たちに共通する特徴です。彼らは常に長期的な視点で問題を考え、瞬時の変化する状況の中で未来の発展を予見し計画することができます。
投資はチェスのようなもので、考慮すべき要素がたくさんあります。ケリーフォーミュラは効果的な戦略を提供し、複雑なゲームで最適な道筋を見つける手助けをしてくれます。
源源と続く現金流
資本力が強い投資家には、源源と続く現金流があります。一般の投資家と比較して、彼らには様々なキャッシュフローがあります。
そんな彼らはケリーフォーミュラの枠組みの中で、資本をより多く調整することができ、幾何平均数を高めることができるため、全体的なリターンも高くなります。
特に、市場全体が大きく調整する場合、弾薬を補充することで大いなるレバレッジ効果を発揮することができます。
chatgpt関連：ご指摘の通り、現金流は投資家にとって非常に重要です。
まず、源源と続く現金流は、投資家が必要な時に投資戦略を調整できる能力を持つことを意味します。たとえば、好機が現れた場合に投資を増やしたり、市場環境が悪化した場合にリスクを減らしたりすることができます。このような柔軟性は、最大の収益を追求するために非常に役立ちます。
次に、強力な現金流は投資家により大きなリスク耐性を提供します。投資は常にリスクを伴います。ケリーフォーミュラの指導に従っていても、潜在的な損失を完全に回避することはできません。しかし、強力な現金流があれば、投資家はこれらのリスクに対してより自信を持つことができます。なぜなら、可能な困難に対処するために十分なリソースを持っていると分かっているからです。
また、持続的なキャッシュフローを持つ投資家は、その利点を活用して自己のリターンを向上させることができます。たとえば、この現金を利用して、高いリターンが見込めるが資金が必要な機会に投資したり、市場が低迷している時にはより多くの株を購入して、市場回復時により大きなリターンを得たりすることができます。
全体的に言えば、キャッシュフローは投資家にとって重要な利点であり、キャッシュフローを活用することでより大きなリターンを得ることができます。これにより、投資家はケリーの公式をより効果的に活用することができます。
ケリーの公式の「欠点」
孤独なブレイン：ケリーの公式の欠点について、注意が必要な点について話しましょう。
chatgpt関連：ケリーの公式は理論的には最適な長期的資本成長の投資戦略ですが、実際の適用ではいくつかの注意が必要な問題や課題が存在します。
1. 予測の精度。
ケリーの公式の適用には、勝利率（勝つ確率）と配当率（勝った場合のリターン率）の正確な予測に依存しています。
しかしながら、投資市場を含め、これらの変数を正確に見積もることは多くの場合困難です。
予測が正確でない場合、ケリーの公式を使用すると過剰な投資や投資不足につながる可能性があります。
2. リスク許容度。
ケリーの公式に基づく推奨投資比率は非常に高くなる可能性があります、特に期待されるリターン率が損失を大幅に上回る場合。
これは短期間における資本の大きな変動を引き起こし、リスク回避型の投資家にとって受け入れがたい可能性があります。
3. オッズの変化。
多くの場合、オッズは固定されておらず、市況の変化に応じて変動することがあります。
このような場合、ケリーの公式によって計算された投資比率を頻繁に調整する必要があるかもしれませんが、実際にはそれは現実的ではないかもしれません。
4. 仮定の制約。
凱利の公式は、投資が常に独立しているという仮定をしていますが、これは多くの投資シナリオには適用されない場合があります。
たとえば、株式市場で投資する場合、市場全体の状況はすべての株式に影響を与える可能性があり、したがって投資結果は独立していないことがあります。
したがって、凱利の公式を使用する際には、これらの課題と制約を認識する必要があります。同時に、他の投資ツールや理論と組み合わせて投資決定を行うことも重要です。
たとえば、リスクの管理には分散投資などの他のリスク管理ツールを組み合わせる必要があります。さらに、市場調査と経済分析を組み合わせることで、勝率や配当率をより正確に予測する必要があります。
凱利の公式は有用なツールですが、注意して使用する必要があります。
注意して使用してください。
ソプは最初、カジノでのブラックジャックゲームに凱利の公式を使用しました。ただし、このようなゲームと投資は大きく異なり、ブラックジャックの勝率や配当率は比較的安定しており、高頻度かつ大規模に賭けることが容易で、所謂「探索性」を実現できます。カジノの各賭けも確率原理に基づいて独立しています。
このようなゲームは投資とは非常に異なり、ブラックジャックの勝率や配当率は比較的安定しており、高頻度かつ大規模に賭けることが容易で、所謂「探索性」を実現できます。カジノの各賭けも確率原理に基づいて独立しています。
しかし、投資は異なります。
chatgpt関連：確かに、ケリー公式は元々ブラックジャックのカジノ環境で使用されており、この環境は投資市場とは大きく異なります。
1、オッズと勝率の安定性。
カジノのブラックジャックゲームでは、オッズと勝率は比較的安定しています。
一方、投資市場では、オッズ（つまり期待されるリターン）と勝率（つまり投資の成功確率）は通常不安定であり、市場環境、マクロ経済、企業の基本要因、政策リスクなど、多くの要因の影響を受けます。
このような安定しない要素がケリー公式の適用を難しくし、リスクを増大させます。
2、投資の独立性。
カジノのブラックジャックゲームでは、各ゲームは独立しており、前のゲームの結果が後続のゲームの結果に影響を与えることはありません。
そして投資市場では、投資の結果は常に独立しているわけではありません。
たとえば、市場全体の傾向はすべての投資に影響を与える可能性がありますし、企業の決算報告は次の株価に影響を与えるかもしれません。この依存関係により、ケリーの公式の適用はより複雑になります。
3. 投稿回数。
カジノでは、ベットの回数が非常に多く、各ベットの間隔が比較的短いです。これにより、トラバースが比較的簡単に実現できます。つまり、十分な回数で結果は予想される平均値に近づきます。
しかし、投資市場では、市場が一日に一度しか開いていないため、ベットの回数が比較的少なく、ベットの間隔が長いため、短期間で大きな変動が生じる可能性があり、トラバースの実現がより困難になります。
以上から、ケリーの公式は理論的には優れた投資ツールですが、実際の投資環境では、上記の理由から、より慎重なアプローチが必要であり、他の投資ツールや戦略と組み合わせる必要があります。
独立した大脳：投資家は、ケリーの公式を使用して投資比率を計算し、それを半分にすることで実際の投資比率とすることができます。
チャットgpt関連：この戦略は一般的に「半ケリー」として知られています。
その基本思想は、ケリーの公式が最大の期待リターンを提供できる投資比率を計算できる一方、その公式はオッズや勝率の予測に非常に依存しており、かつそれが多くの投資家のリスク許容度を超えるリスクレベルを生じる可能性があるため、実際の運用では、投資家は比較的保守的な資金を投入する可能性があります。
"ハーフケリー"戦略は、実際には、ケリーの公式で計算された投資比率を半減させることで、期待リターンとリスクの間のバランスをよりよくとることを目指しています。この戦略は投資家のリスク曝露を減少させると同時に、ケリーの公式を活用する利点を維持しています。もちろん、これは期待リターンが低下する可能性があることを意味します。
全体的に、「ハーフケリー」戦略は比較的保守的な投資戦略であり、リスクに敏感であり、オッズや勝率の予測が確実でない投資家に適しています。
しかし、どの戦略を取るにせよ、投資家はケリーの公式とリスク管理の基本原則を理解し、自身のリスク許容度と投資目標に基づいて意思決定を行うべきです。
"シャノンの悪魔"戦略
孤独な頭脳：私たちはシャノンについて話しましょう、彼は優れた科学者であり、投資においても非常に優れていると言われています。
chatgpt関連：クロード・シャノンは非常に優れた科学者であり、情報理論、暗号学、および多くの他の分野での彼の貢献が広く認められています。しかしながら、彼の才能はそれに留まらず、シャノンは投資家としても優れており、彼の投資への理解と戦略は私たちが学ぶ価値があります。
彼は後半生で株取引に参加し、1950年代後半から1986年まで28%の年率リターンを達成したと言われています。それはバフェットよりも高いとのことです。
孤独な脳: シャノンはShannon's Demonと呼ばれる投資方法を提案しました。具体的には以下の通りです--
投資ポートフォリオの半分を株式に、もう半分を現金に保持します。
操作方法は、毎日このポートフォリオの株式と現金の比率を50/50に保つことです。例えば、10000ドル中5000ドルは株式に投資します；
もしも翌日に株価が半分に下落した場合、株式の市価が2500ドルとなり、現金は5000ドルとなります。そして、ポートフォリオをリバランスし、株式の市価3750ドルと現金の3750ドルを保有することになります。
次の日、もしも株価が倍増した場合、株式の市価は7500ドルとなり、現金の3750ドルと合わせて総資産は11250ドルとなり、収益は1250ドルとなります。
株価が変動しなくても、価値投資家が保有し続けると利益は得られません。この方法の利点は、市場の上下を予測する必要がなく、事前の情報も必要ないことです。特に相場が荒れた時に適しています。
ただし、シャノン自身は手数料が高すぎるため、この方法を利用していませんでした。
chatgpt関連: シャノンのこの投資方法、つまり"香农の魔鬼"または"香农の悪魔"戦略は確かに一定の理論的魅力を持っています。
この戦略は資産のリバランス原則に基づいており、定期的に資産ポートフォリオを調整して、予め決められた固定の割合に保つことを目指しています。この例では、株式と現金が投資ポートフォリオの50%を占めるように保つことになります。
この戦略の主な利点は、市場の上下の予測に依存せず、資産の比率に焦点を当てていることです。
したがって、市場がどのように変動しようとも、定期的に投資ポートフォリオを調整すれば、一定の収益を実現できます。この戦略は揺れ動く市場で特に効果的であり、揺れ動く市場での価格変動がより多くのリバランスの機会を生み出すからです。
ただし、香港デビル戦略にはいくつかの制約とリスクも存在します。
まず、頻繁なリバランスは取引コストを増やし、それが一部の利益を浸食する可能性があります。
次に、この戦略は大幅な上昇または下落する市場において、ホールド戦略よりも効果が薄いかもしれません。なぜなら、リバランスが上昇中の資産を売却したり、下落中の資産を購入することにつながる可能性があるからです。
また、この戦略には投資家が一定の心理的忍耐力を持っていることも求められます。というのも、市場が下落する際には、継続的に下落中の資産を購入する必要があるからです。
総括すると、香港デビル戦略は興味深く、理論的に魅力的な投資戦略ですが、実際の適用に際しては取引コストや市場環境の影響を考慮し、自身のリスク許容度に応じた適切な調整が必要です。
孤独な脳：では、シャノンの高いリターンはどのように達成されていますか？
chatgpt関連：シャノンの投資の成功は、彼の情報理論と確率論の専門知識、そして彼の技術とイノベーション企業に対する深い理解からきています。
しかし、彼の投資哲学、特にリスクと機会のバランスの理解は、多くの投資家や投資理論の発展に深い影響を与えました。
記録によると、シャノンの投資戦略は実際には革新的な技術と新興産業への長期投資により傾いていました。
彼は技術の進歩とイノベーションが経済成長の主要な要因であると信じており、そのために彼は当時高いリスクと見なされたいくつかのテクノロジー企業や通信企業に多額の投資を行いました。
さらに、シャノンは優れた投資家として称賛されており、彼の市場の理解とリスクの把握は、彼の投資の分野での独自の洞察力と豊富な経験を示しています。
全体として、シャノンは彼の"シャノンの悪魔"戦略を直接適用しなかったかもしれませんが、彼の投資哲学と実践は間違いなく後の投資家や理論家に貴重な示唆を提供しました。
"ケリーの公式"のまとめ
孤独な脳：私たちはケリーの公式と賭けの割合についてまとめましょう。
chatgpt関連：私たちの議論をまとめます。
1、ケリーの公式は強力なツールであり、長期的な投資収益を最大化するための理解を助けてくれます。この公式は、期待値が正の投資機会に対して、長期的な複合成長を最大化するために、どの比率で投資すべきかを示しています。
2、ケリーの公式の適用は慎重に考慮する必要があります、特に勝率とオッズの推定時には。実際の適用では、これらのパラメーターを正確に推定することはしばしば困難であり、予測の不正確さによって過剰投資や不十分な投資が引き起こされる可能性があります。
3、リバランス（再調整）は重要な戦略であり、市場の変動を利用して投資収益をさらに向上させるのに役立ちます。この戦略の利点は、市場の動向を予測する必要がなく、定期的に投資比率を調整するだけで十分であるということです。
4、投資はリスクとリターンのバランスを取る活動です。高いリターンを得たいと考える一方で、リスクを無視することはできません。ケリーの公式はこのバランスを理解するのに役立ちますが、実際の適用においては、自身のリスク許容度も考慮する必要があります。
5、投資には適切な投資案件の選択だけでなく、適切な投資比率とタイミングも必要です。ケリーの公式とリバランス戦略はこの点を強調しています。
「財富思考」とするテン
孤独の脳：以上の議論を総合して、一般の人にとって最も重要な10の財務思考を教えてください。
chatgpt関連：以下は一般の人にとって重要な10の財務思考原則です。
1. 投資の基礎を理解する。ケリーの式、リスクとリターンの関係、複利成長の原理など、投資の基礎知識を理解することは非常に重要です。
2. 慎重な意思決定を行う。投資の意思決定において、可能なリターンだけでなく、潜在的なリスクも考慮することが重要です。投資目標について徹底的に研究し、理解する必要があります。
3. 緊急時の準備をする。個人の生活や投資活動において、予期しない状況や新たな投資機会に備えて、十分な現金や同等の資産を持っておくことが重要です。
4. 投資を分散させる。すべての卵を一つのかごに入れないでください。異なる資産クラス、地域、業種に投資することで、リスクを効果的に分散させることができます。
5. 長期的な視点を持つ。投資は一夜にして大金を手にするゲームではなく、長期間の積み重ねです。辛抱強さと長期的な投資が通常、より良いリターンをもたらします。
6. 市場の変動を利用する。市場の変動は必ずしも悪いことではありません。適切なツールや戦略（ケリーの式やリバランス戦略など）を持っていれば、これらの変動を利用して利益を得ることができます。
7、学習を維持してください。金融市場や投資戦略は常に進化していますので、学び続けて変化に適応する心構えは非常に重要です。
8、感情に左右された意思決定を避けましょう。投資の意思決定は事実と理性的な分析に基づくべきであり、市場の短期的な変動や感情的な反応に基づいてはなりません。
9、数学を尊重しましょう。投資や財務管理の多くの原則は数学から学ぶことができます。ケリーの式による長期的な成長の最大化や、複利の力などです。
10、謙虚でオープンな心を持ちましょう。最も成功している投資家でも間違いを com ます。間違いを認め、そこから学ぶことは、あなたがより良い投資家になるのを助けることができます。また、あらゆるタイプの投資にオープンな態度を持つことで、新しい機会を見つけることができます。
これらの原則や思考の仕方は、私たちが投資と財務管理で賢明な意思決定を行うのに役立ちます。ただし、強調されるべき点は、個々の状況やニーズはそれぞれ異なるということです。したがって、投資戦略は自身の目標、リスク許容度、および時間枠に基づいてカスタマイズする必要があります。
最後
「孤独大脳」：この文を終わりにさせてください。
最初の3つのストーリーに戻って、自分が常に行動を起こす能力と進むための資本を持っていることは非常に重要です。
私たちはケリーの公式の計算方法を必ずしも理解する必要はありません。現実の中でもこの公式を完璧に適用する環境は非常に難しいですが、それが伝える理念は記憶に値します：賢く賭けること、常に自分に手を残すこと。
さらに、ケリーの公式の計算結果は比例に基づいて賭けを行います。
だから、お金が少ないからといって、必ずしもギャンブルをする必要はありません。すべきことに挑戦してみましょう。
なぜなら、最終的に長期的な収益を最大化するためには、「最も適切な」戦略が必要であり、「最も困難な」戦略ではありません。
幸運を祈ります。
免責事項：このコミュニティは、Moomoo Technologies Inc.が教育目的でのみ提供するものです。
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